ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ ŒŠ Š ƒ ˆ ˆ ƒ.. ŠÊ Ö±,.. Ö, ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä118 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ ŒŠ Š ƒ ˆ ˆ ƒ.. ŠÊ Ö±,.. Ö, ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 22 Š ˆ ˆ 27 Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê. 37 Ö Ö Ó μ ±μμ É. 39 ˆ ˆ œ œ ˆ Œ ˆ œ ƒ Ÿ ˆŸ 41 μ Í ³μ ÉÓ μé Í ²Ó μ μ Ó. 41 ²μ μ ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. 45 ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ. 46 Š ˆ ˆ ˆ ˆ œ ƒ 54 ±Í μ Ë Î ± ³ Ö ³. ˆ μéμ Î ± Ö ³μ ÉÓ Î Ö Ì É ± - 54 É Î μ μ Ê ²μ μ μ ³μ³ É. 65 ±Í Ëμ ³ μ Ò³ Ö ³. 78 Š ˆ 102 ˆ ˆ 104 ˆ Š ˆ kuzyakin@jinr.ru

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä118 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ ŒŠ Š ƒ ˆ ˆ ƒ.. ŠÊ Ö±,.. Ö, ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ ³ ± μ ±μ Î ±μ μ ± Éμ μ μ ËËÊ μ μ μ μ Ìμ μé ³ Éμ Î É μ Í ³μ É μé Í ²Ó μ μ Ó ± É Í μ μ ±μ μ- É É ²μ μ μ ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. Œ Éμ μ²ó Ê É Ö ± ± ²ÊÎ Éμ²Ó±μ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ³ Ê ±μ²² ±É μ ÊÉ μ É ³ ³, É ± μ² μ Ð ³ ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É. ³ É - ³Ò μ Ìμ μ²ó μ ²Ö ÊÎ Ö μí Ì É ² É ÕÐ μ Ö Ö μ³- ³ Ï ÓÕ Ô ÖÌ μ³ μ ± μ±μ²μ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó. μ²êî ² É Î ± Ö Ëμ ³Ê² ²Ö Í ²Ó μ μöé μ É Ì É, μ ²ÖÕÐ Î μ μ Ö μ μ Ö μ É ³Ò. Î É Ò μ² Ò Í ²Ó Ò Î Ö Ì É, ± É Î Ò Ê ²μ Ò ³μ³ ÉÒ μ μ μ μ μ Ö - μ É ³Ò, É μë Î ± S-Ë ±Éμ Ò, ²μ ˳ Î ± μ μ Ò, É ± ² Ö Ó μ ²Ö ² Î ÒÌ ±Í. ˆ ² μ μ ² Ö Ìμ μ μ ± - ², μéμ Î ±μ μ μ É É É Î ±μ Ëμ ³ Í ³μ É ÊÕÐ Ì Ö Î É μ μ ³ Ê Ö ³ Î Ì É. μ²êî Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ²Ö - ±Í μ Ë Î ± ³ Ëμ ³ μ Ò³ Ö ³ Ìμ ÖÉ Ö Ìμ μï ³ μ ² ³ ÕÐ ³ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³. Within the microscopic quantum diffusion approach, the method to calculate the probability of passing through the parabolic barrier and the quasistationary thermal decay rate from a metastable state is developed. The method is used both in the limit of linear coupling in the momentum between the collective subsystem and environment and in the more general limit of linear coupling in the momentum and the coordinate. In terms of the considered approach, the capture process of the projectile by the target nucleus is studied at bombarding energies near and below the Coulomb barrier. The analytical expression for partial capture probability which deˇnes the formation cross section of a dinuclear system is derived. The total and partial capture cross sections, mean and mean-square angular momenta of the captured systems, astrophysical S-factors, logarithmic derivatives, and barrier distributions are calculated for various reactions. The effects of entrance channel, isotopic composition, and nuclear deformation of interacting nuclei and neutron kuzyakin@jinr.ru

3 22 Š ŸŠˆ.. ˆ. transfer between them on capture cross section are studied. The calculated results for the reactions with spherical and deformed nuclei are in a good agreement with available experimental data. PACS: Jj; i; k ˆ μ ² ³Ö μ²óïμ ±μ² Î É μ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ É μ É Î - ± Ì ² μ μ ÖÐ μ ÊÎ Õ μí μ ² Ö Ö Ö Ì É - ² É ÕÐ μ Ö - Ö Ö μ³-³ Ï ÓÕ μ±μ²μ Ó ÒÌ ²Ê μ±μ μ - Ó ÒÌ Ô ÖÌ [1Ä15]. Î Ö ÔÉ Ì μí μ, ³ Ò ²μÉÓ μ ²Ê μ±μ μ Ó μ μ ² É, ÊÉ Ëμ ³ Í Õ μ Ì ±É Ö μ-ö μ μ ³μ É Ö μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ. ˆ ² ± ³Ò Ô± ³ É - Ò É ²ÖÕÉ É Ï É μë Î ± Ì μ ² ³, Ö - ÒÌ Ö Ò³ É μ³. Ì Ô± ³ É Ì [16Ä20] μ Ê μ ±μ Î - Î Ö ² Ö Ö σ Ô ÖÌ μ³ μ ± E cm ÎÊÉÓ ±Ê²μ- μ ±μ μ Ó. É ² É μë Î ±μ μ S-Ë ±Éμ [21] S = E cm σ exp (2πη), η(e cm )=Z 1 Z 2 e 2 μ/(2 2 E cm ) Å ³ É μ³³ - Ë ²Ó, Ò É Ò Î Î Ö μμé É É Ê É ³ ± ³Ê³Ê S-Ë ±Éμ. ± É ±μ ³ ± ³Ê³ μ μé Ì [17Ä19]. ³ ³ - Î μ μö ² Ö μ Ì μ μ Ê É Ö. μ ˳ Î ± Ö μ μ Ö L(E cm )=d(ln(σe cm ))/de cm ³μ É Ê É μ É Î ÖÌ E cm, μμé É É ÊÕÐ Ì ³ ± ³Ê³Ê S-Ë ±Éμ. ɳ É ³, ÎÉμ μ Ó ÒÌ Ô - ÖÌ ² Î Î Ö ² Ö Ö ±Í ÖÌ ÉÖ ²Ò³ μ ³ ²Ó μ É μé μöé μ É Ì É ² É ÕÐ μ Ö Ö μ³-³ Ï ÓÕ, É.. μé μöé μ- É μìμ Ö ±Ê²μ μ ±μ μ Ó. ± ³ ÉÒ [22Ä24] ±Í Ö³ 16 O, 22 Ne+ 208 Pb μ± Ò ÕÉ Ê³ Ó- Ï ±μ μ É Ö Î Î Ö Ì É Ô ÖÌ μ±μ²μ 3Ä4 ŒÔ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó. μéö ÔÉ Ê²ÓÉ ÉÒ μ² Ò ÒÉÓ μ É Ò Ê Ì Ô± ³ É Ì, μ É ³ ³ ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ μ μ Ò ²Ê ÕÉ É μ É Î ±μ μ ². μ μé μ± μ, ÎÉμ É ±μ μ Î Ö Ì É ³μ É ÒÉÓ Ö μ ±μ- μé±μ É ÊÕÐ ³ Ì ±É μ³ Ö μ μ ³μ É Ö. ʳ ÓÏ ³ Ô μ³ μ ± Ï ÖÖ Éμα μ μ μé r ex μ± Ò É Ö μ ² - É É Ö Ö μ μ ³μ É Ö É Ö. Ê μ Éμ μ Ò, ² ÉμÖ ³ Ê Í É ³ É ²± ÕÐ Ì Ö Ö Ê³ ÓÏ É Ö μ Ê É Ö Ö ÒÌ ² R int, Éμ μ μ² ± ±Ê²μ μ ± ³ ² ³ Î ÕÉ É μ ÉÓ Ö Ò ²Ò. ± ³ μ μ³, R<R int μé μ É ²Ó μ - ²Ó Ö μ ÊÉ ³ É Ö³ μ μ Ò. μõ μî Ó,

4 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 23 R>R int μé μ É ²Ó μ ±É Î ± É μé ÊÉ - Ì É μ μ Ò. ³μ É μé ² Î Ò r ex, ±μéμ Ö ³μ É ÒÉÓ μ²óï ² ³ ÓÏ, Î ³ Ê ³μ É Ö R int, ² Ö Ö Ê ³ É Ö³ μ μ Ò μìμ Ó μ± Ò É Ö ² Î Ò³. Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ - ÔÉμ μ ³ Ö ³ ³μ É Ö Ö ±μ- μ ÉÓ Ö Î Î Ö Ì É ³ ²Ö É Ö ²Ê μ±μ μ Ó - ÒÌ Ô ÖÌ. μ μéñ ³² ³ÒÌ μ É ²ÖÕÐ Ì μ Ó ÒÌ μí μ Ö ²Ö É Ö Ì ± Éμ Ö μ. Ö Ê ÔÉ ³ ³μÉ Ö ÒÌ ±Í - Ò³ Ë ±Éμ ³, ² ÖÕÐ ³ ²Õ ³Ò, Ö ²ÖÕÉ Ö É É Î ± Ö Ëμ - ³ Í Ö Ö Î É μ μ [6, 25, 26]. Éμ ± É Ö Ö μ Ëμ ³ - Í, Éμ ² Ö μí Ò ² Ö Ö Ì É Ô± ³ É ²Ó μ μ É - μ ±²ÕÎ É Ö ² ÊÕÐ ³: ² Ö μ-³ Ï Ó ÒÉÖ ÊÉμ μ μ μ³ μ ÉμÖ, Éμ ±Ê²μ μ ± Ó μ ±μ Î ± ³ ÓÏ, Î ³ μ μ±μ μ Î É, ÎÉμ μ É ± ʲÓÉ ÊÕÐ ³Ê Ê ² Î Õ μöé μ É ² Ö Ö ² Ì É μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ μ μé μï Õ ± Ó Ê ²Ö Ë - Î ± Ì Ö. μ²ó Î É μ μ ³ Ö. Ö Ó ³ Ê μöé μ ÉÓÕ Î Ê ² ³ ² Ö Ö Ò Ò² μé³ Î μé [27]. ² Ö μí Î É μ μ μ²μ É ²Ó Ò³ Î Ö³ Q ² Ö ( Ì É) Ö μ Ê ²μ ² μ É ³, ÎÉμ É μ Ò ÎÊ É É ²Ó Ò ± ±Ê²μ μ - ±μ³ê Ó Ê, μôéμ³ê μ ³μ ÊÉ ÉÓ Ö μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ, μ Éμ μ, ± ± ² É ÕÐ Ö μ Ê É Ì Î μ Ö μ³-³ Ï ÓÕ [28]. ² μ- É ²Ó μ, ³μ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ Î ² Ö Ö μ Ó μ μ ² É Ê É É [29Ä31] ² É É μ μ Î. Š ± μ² ²μ Ó μé [32], Ê ² Î μ ʱÉμ ² Ö Ö ³μ É ÒÉÓ Ö μ Î Ò É μ μ μ²μ É ²Ó Ò³ Î ³ Q. ±μ, ± ± μ μ- ± μ [8], ± ² Î ÊÌ É μ μ μ²μ É ²Ó Ò³ Î ³ Q ² μ ² Ö É Î ² Ö Ö ( Ì É ) ±Í 60 Ni Mo μ - Ó ÒÌ Ô ÖÌ. ± ³ μ μ³, Ìμ Ö ÊÐ É ÊÕÐ Ì ÒÌ, ²Ó Ö μ μ Î μ μ ² ÉÓ μ²ó ± ² Î É μ μ. μ Ì μ ÊÎ ² Ö Ö ( Ì É ) μ μ μ³ Ò²μ Ëμ±Ê μ μ ³ ÒÎ ² ËÊ ±Í μ Ê Ö, É.. ³μ É Î Ö ² Ö Ö ( Ì É ) μé Ô É ²± ÕÐ Ì Ö Ö. Î ² Ö Ö ( - Ì É ) Ö ²Ö É Ö É ²Ó μ Ì ±É É ±μ ² Ö Í ²Ó μ μ Î Ö ² Ö Ö ( Ì É ) μ Ê ²μ μ³ê ³μ³ ÉÊ. ± ± ± ² Î Ò³ - ² Ö³ μ Ê ²μ μ³ê ³μ³ ÉÊ ³μ μ μ²êî ÉÓ μ ±μ Ò Î Ö ² - Ö Ö ( Ì É ), Éμ ² μ Ê ²μ μ³ê ³μ³ ÉÊ μ² ÎÊ É É ²Ó μ ± μ μ Ò³ μ É ²ÖÕÐ ³ ³μ ², Î ³ Î ² Ö Ö ( Ì É ) [33]. - ³, ²Ö ³ μ Ì ±Í Î Ö ² Ö Ö ( Ì É ) μ Ò ÕÉ Ö Ìμ μïμ, μ Ê ²μ Ò ³μ³ ÉÒ μ μ μ ÖÉ Ö [34]. μôéμ³ê μ Ô± - ³ É ²Ó μ ³ ÒÌ ² Í ²Ó ÒÌ Î ² Ö Ö ( - Ì É ) μ Ê ²μ μ³ê ³μ³ ÉÊ ( ² Ì ³μ³ Éμ ) Ö ²Ö É Ö Ìμ μï μ ±μ

5 24 Š ŸŠˆ.. ˆ. ³μ ² ² Ö Ö ( Ì É ). ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ÊÎ Í ²Ó ÒÌ - Î μ ²Ö ²ÊÎÏ μ μ ³ Ö μí Ò ³μ É μ É μ μ Ö Ëμ ³ μ É ²Ó ÒÌ μ É É±μ, μ μ μ μ²óï Ì Ê ²μ ÒÌ ³μ³ É Ì, ±μ ÊÐ É Ö Î ÉÓ Ô μ Ê Ö ± Î É Ö μ Ð Ö. μ Ò É ²Ö ² μ Ö É ²ÖÕÉ ±Í ² Ö Ö ( - Ì É ), μ ÖÐ ± μ μ³ê Éμ³Ê μ É μ³ê Ö Ê [35Ä42]. ±Í ÖÌ É ±μ μ É ³μ μ ÊÎ ÉÓ ² Ö Ìμ μ μ ± ² Î ² Ö Ö ( - Ì É ) Ê Ì ±É É ± μí. ˆ Ëμ ³ Í Ö É ±μ μ μ ³μ É ÒÉÓ μ², ³, μ ± ³μ ² ² Ö Ö ( Ì É ) [35, 38], ÒÖ μ² ± ² Ö ³³ É Î ÒÌ ±Í ÖÌ [39Ä42]. É Õ Ëμ ³ ² ³ ²Ö μ Ö É É É Î ±μ μ ³ Î ±μ μ μ- Ö μé± ÒÉÒÌ É ³ μ ÖÐ μ μ²óïμ ±μ² Î É μ μé ( ³. [43Ä55]). Ò Ëμ ³ ² ³ ³ Ö É Ö, Î É μ É, ²Ö μ Ö ±μ²² ±É μ μ Ö μ μ Ö μ²óïμ ³ ² ÉÊ Ò, ³ μ ±Í Ì É, ² Ö- Ö, ± ² Ö, ³ μ μ ʱ²μ ÒÌ Î ÉÖ ²Ò³ μ ³ ² Ö Ö [56Ä74]. Î É μ É, É ± ÉμÌ É Î ± ³ ³ Éμ ³ Ö μ Ë - ± Î ÒÎ μ μ μ μ ² μé± ÒÉ Ö ±Í ²Ê μ±μ Ê Ê Ì Éμ²±- μ ÉÖ ²ÒÌ μ μ [73, 74] Ö Ê ² Î ³ Ô± ³ É ²Ó μ μ²êî μ Ëμ ³ Í μ ² Õ [75,76]. É ± Ì μí Ì μ² Ê- Ð É Ò³ Î É ÕÉ Ö ² ÏÓ ±μéμ Ò ±μ²² ±É Ò (³ ± μ ±μ Î ± ) É μ μ Ò, ±μéμ Ò Ò ÕÉ Ö apriori ²Ö É É Í Ô± - ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ. Í ±μ ± Î É μ μ Ö μé Ìμ ÒÌ Ê±²μ - ÒÌ ³ ÒÌ ± ±μ²² ±É Ò³ ³μ É ²Ê ÉÓ, ± μ³ ³ ± μ ±μ Î ±μ ²μ, ² μ ÉÓ Ö ±μ²² ±É ÒÌ É μ μ Ò μ É ²Ó Ò³ ( Ê- É ³ ) É Ö³ μ μ Ò. ÏÓ ÔÉμ³ Ê ²μ ³ É ³Ò ² Ò - ² ±μ²² ±É μ μ Ö [77]. μ² Î Éμ μ²ó Ê ³Ò³ ±μ²² ±- É Ò³ ±μμ É ³ μ ² Ö Ö ÒÌ ±Í ÉÖ ²Ò³ μ ³ ± Ì Ô ÖÌ μ±μ²μ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó ( 10 ŒÔ / ʱ²μ ) Ö ²ÖÕÉ Ö ³ Í É μ μ ÉμÖ ² μé μ É ²Ó μ Ê ² É ³Ò, ³ É Ï ±, Ëμ ³ Í Ö ³μ É ÊÕÐ Ì Ö, ³ μ Ö Ö μ- Ö ³³ É Ö. ²μ Ö μ ÊÎ ÉÒ ³ÒÌ ±μ²² ±É ÒÌ ±μμ É ³μ μ ʳ ÓÏ ÉÓ, ³ Ö μ ³ Ô± ³ É ²Ó μ Ê É μ ² μ ² Î Ì Ì ±É ÒÌ ³ ² ± Í. ± ³ μ μ³, ÒÏ Ê± Ò Ö Ò μí Ò μ Ò ÕÉ Ö μ³μ- ÐÓÕ μ²óïμ μ Î ² ³ ² ÒÌ ±μ²² ±É ÒÌ É μ μ Ò, ±μéμ Ò ³μ É ÊÕÉ É ³μ É Éμ³, μ μ Ò³ ³ μ É ²Ó Ò³ Ò É Ò³ μ μî É Î Ò³ É Ö³ μ μ Ò. μ ³ ± ±μ²² ±É ÒÌ ³ - ÒÌ É μ É Ö μìμ ³ ±Ê ±² Î ±μ μê μ ±μ Î É ÍÒ, É ± ± ± ± μ³ ±É ³μ É Ö μ μî É Î μ μ É ³μ Ô Ö ±μ²² ±É μ μ É ³Ò ³ Ö É Ö μé μ É ²Ó μ ³ ²ÊÕ ² Î Ê. - ³ Î ± ³ Ê ³ É ±μ Ë Î ±μ ³μ ² Ö ²Ö É Ö ÉμÌ É Î ±μ

6 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 25 Ê ² Ë Î ± Ô± ² É μ ³Ê ËËÊ μ μ Ê - μ±± Ä ² ± ²Ö ËÊ ±Í ² Ö ±μ²² ±É ÒÌ ±μμ É μ Ö ÒÌ ³ ³ Ê²Ó μ. ²Ö Ï Ö ÔÉ Ì Ê μ Ìμ ³μ - É μ É ÒÌ ±μôëë Í Éμ : μé Í ²Ó μ Ô, ³ μ ÒÌ - ³ É μ, ±μôëë Í Éμ É Ö ËËÊ. ³μÉ ±μ ± É ÒÌ Ö ÒÌ μí μ ÉμÌ É Î ± Ê Ö É μ É Ò ±μôëë Í ÉÒ μ ²ÖÕÉ Ö ³ ± μ ±μ Î ± ² Ë μ³ μ²μ Î ±. ²Ö μ Ö μí ² Ö Ö ( Ì É ) Éμ³ ÒÌ Ö μ ÒÎ μ μ²ó- ÊÕÉ Ö ± Éμ μ-³ Ì Î ± μ Ìμ Ò. μ É Ï É ± Ì μ Ìμ μ - ³ É É μí μìμ Ö ±Ê²μ μ ±μ μ Ó μ μ³ μ³ ²ÊÎ ( É μ ±μ²² ±É μ ³ μ Ö ²Ö É Ö μé μ É ²Ó μ ÉμÖ ³ Ê É ²± ÕÐ ³ Ö Ö ³ ) [25,78,79]. Ö ³μ ²Ó μ²ó Ê É Ö ²Ö μ Ö Ô± ³ É ²Ó μ ³ ÒÌ Î ² Ö Ö μ±μ²μ Ó μ μ ² É Ê Ï μ μ Ò É Éμ²Ó±μ ±Í ² ± ³ Ö ³. ²Ö Ì ÉÖ ²ÒÌ É ³ ²Õ É Ö Î É ²Ó μ μé² Î μ Ó μ μ ² - É. μé [80] Ò²μ ²μ μ μ Ò ÉÓ Ô± ³ É ²Ó μ ³ - Ò Î Ö ² Ö Ö μ É μ³ Ö Ê² ÒÌ ±μ² μ Ì μ É ³μ É ÊÕÐ Ì Ö. ³± Ì μ μí Ê Ò Ò²μ μ²êî μ Ìμ- μï μ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ μ Ó μ μ ² É, μ ±μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ ³μ ²Ó É ÒÏ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ - Î ² Ö Ö ( Ì É ). Œ Éμ Ö ÒÌ ± ²μ É ± μ²ó Ê É Ö ²Ö μ Ö μí μ Ì É ² Ö Ö [81Ä83]. ³± Ì μ μ ³ Éμ ÊÎ ÉÒ É Ö Ö Ó μé μ É ²Ó μ μ Ö ² Î Ò³ ±μ² Ð ³ ±μ²² ±É Ò³ É Ö³ μ μ Ò É ²± ÕÐ Ì Ö Ö ( ³, Ö Ó μé μ É ²Ó μ μ Ö ³ Î ± ³ ± Ê μ²ó Ò³ μ±éê μ²ó Ò³ ³μ ³ ² É ÕÐ μ Ö Ö -³ Ï ). μ Ìμ É Í ²μ³ Ê μ ² É μ - É ²Ó μ μ Î Ì É ² Ö Ö μ Ó ÒÌ Ó - ÒÌ Ô ÖÌ ²Ö ² Î ÒÌ ±Í, μ ±μ ²Ê μ±μ μ Ó μ μ ² É É ±μ μ μ ² Ö É [16]. ˆ μ²ó μ ²Ê μ±μ μ Ö μ-ö μ μ μé - Í ² μéé ²± ÕÐ ³ ±μ μ³ [84Ä86] Î É ²Ó μ ʲÊÎÏ É μ ² ³ Ê É μ Ô± ³ Éμ³. Š μ³ Ö ³ Ê ±μ²² ±É Ò³ μ Ê - Ö³ μ± Ò É Ö ÊÎ É Í, ±μéμ Ö ³μ ² Ê É Ö ÉÊÌ ³ ± μ³ ± ²μ [87,88]. ÔÉμ³ ²Ó μ É É Î ²μ μ μ ÒÌ - ³ É μ ³μ ². ± ³ μ μ³, ²Ö Éμ μ ÎÉμ Ò μö ÉÓ μ Î Ì É ² Ö Ö μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ, μ Ìμ ³μ ²Ó Ï - É É μ É Î ± Ì ³ Éμ μ. μéö ÉμÌ É Î ± μ Ìμ, μ μ Ò ËËÊ μ μ³ Ê μ±± Ä ² ±, Ê Ï μ ³ Ö² Ö ²Ö Ï Ö ³ μ Ì Î ±μ²² ±- É μ Ö μ ³ ± [66, 89Ä94], μîé É ³ ³ μé É Ö μ²ó μ Õ Ê, μ ±μ²ó±ê ÉμÎ μ Ï Ê - Ö μ±± Ä ² ± μ Î μ ³ ²μ ³ μ ÉÓÕ Ë μ μ μ μ É - É [89, 90] Î Éμ É Ê É μ²ó μ Ö ² Î ÒÌ ² : ³ Éμ

7 26 Š ŸŠˆ.. ˆ. ²μ ²Ó μ μ ³μ³ É μ μ ² Ö ² ÊÍ μ μ μ μ Éμ [66]. Éμ ³Ö Ê Ö ³μ ÊÉ ÒÉÓ Ï Ò Î ² μ ² - Î Ö μ μ² É ²Ó ÒÌ Ê μð, Éμ³ Î ² ²Ö ³ μ μ³ μ μ ²ÊÎ Ö. ± É Î ±μ É μ ³ Éμ Î É ²Ó μ Ê μð É ÒÎ ² μ ÒÌ ± Éμ ÒÌ É ²μ ÒÌ Ë²Ê±ÉÊ Í μ Î É Ö ÊÕ ± - É Ê ± ± ³ ±μ ±μ, É ± ³ ±μ ±μ ³ ± μí [45Ä52]. μéö ³ μ μ É ² Ö Ö ÒÌ ±Í ³ ÕÉ ± Éμ ÊÕ - μ Ê, μ ³ μ Ì ² μ ÖÌ μ μ É μ É ÒÌ ³μ ² ± Éμ Ò É É É Î ± ÔËË ±ÉÒ μ ÊÕÉ Ö μ²ó Ê É Ö ±² Î ±μ μ -, ±μéμ μ³ ±μôëë Í ÉÒ É Ö ËËÊ Ö Ò Î ±² - Î ±μ ˲ʱÉÊ Í μ μ- É μ μμé μï. ³, ² Ö - ² ± Í μ ÒÌ ÔËË ±Éμ ³ ÊÕ ³μ ÉÓ Ï Ò ² Ö Ê- Î μ ² ÏÓ μ μ ±² Î ± Ì Ê μ±± Ä ² ± - [66,67,72]. ³μÉ ÉÊÌ Ö Ë²Ê±ÉÊ Í ±μ²² ±É μ ± - Éμ μ É ³ μ μ μ³ μ Î ²μ Ó ³ ±μ ± ³ ²μ³ (³ μ Ö Í Ö, Ê μ ± ²ÓÉ -±μ ² μ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í ) ²μ³ ² μ Ö ² Ò μ± Ì É ³ ÉÊ. ²μ± ²Ó μ ÉÓ Í (ÔËË ±ÉÒ ³ÖÉ ) μ ÒÎ μ ³ ² Ó μ ³ μ ±Í ÉÖ- ²Ò³ μ ³ ² Ö. μ μ ³ Î É ²μ Ó, ÎÉμ μí ² Ö Ö ²Ö É Ö ³ ±μ ± ³: ³Ö ² ± Í μ μî É Î μ μ É ³Ò ³ É μ ³ ÓÏ Ì ±É μ μ ³ ±μ²² ±É μ μ Ö. ÔÉμ³ ²Ê- Î ±μ²² ±É μ μ μ μê μ ±μ³ê ²μ³Ê ÏʳÊ. ˆ ÊÎ μ Ö É μ ± Éμ μ ³ ±μ ±μ É ³Ò ² ² μ Ö ² Ò μ± Ì É ³ ÉÊ Ò ²μ μ²óïμ É ± ÉμÎ μ Ï ³Ò³ ³μ ²Ö³ [52Ä54, 95Ä106]. ÔÉ Ì ³μ ²ÖÌ ÊÉ ÖÖ μ - É ³ É ²Ö É Ö μ μ³ ³μ Î ± Ì μ Í ²²ÖÉμ μ ³μ - É Ê É ±μ²² ±É μ μ É ³μ ³μ Î ±μ μ μ Í ²²ÖÉμ Î ² - ÊÕ Ö Ó μ ±μμ É. ²μÉ μ ÉÓ μ Í ²²ÖÉμ μ ±μ É ÉÒ Ö ³ Ê ÊÉ ±μ²² ±É μ μ É ³ ³ Ò ÕÉ Ö É ± ³, ÎÉμ Ò Ê Ö Ö ²Ö Ì ³ ² ±² Î ±. μ μ É ²ÖÕÐ ³ É ³ÒÌ μí μ Ö ²Ö É Ö μ ² ³ μ μ² Ö μé Í ²Ó μ μ Ó ± ± Ô ÖÌ ÒÏ Ó, É ± μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ. Ö μ ² ³ Í Ë Î Éμ²Ó±μ ²Ö Ö μ, μ ²Ö Éμ³ μ Ë ±. ± Ö ² Ö, ± ± ² μ Ê ÒÌ Éμ³ ÒÌ Ö, μí Í Ö ³μ² ±Ê², É μ É Î ±μ Éμα Ö É - ²ÖÕÉ μ μ μ Ê μ É ³Ò, ±μéμ Ö, μ Î ²Ó μ Ìμ- Ö Ó ± É Í μ μ³ (³ É É ²Ó μ³) μ ÉμÖ, μ μ² É μé - Í ²Ó Ò Ó ² μ Ö É ²μ Ò³ ˲ʱÉÊ Í Ö³. μ Ó Ò μí Ò ÕÉ ÊÕ μ²ó, ³, É ± Ì μí Ì, ± ± Ì É ² É ÕÐ μ Ö Ö μ³-³ Ï ÓÕ, ² Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ μ É μ ² Éμ³ ÒÌ Ö. Š Éμ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í μ μ- É Ò ( ËËÊ μ Ò ) μ Ìμ μ- μ²ö É ²Ó μ μ Ò ÉÓ É ± μí Ò [53].

8 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 27 ± Éμ ÒÌ É μ É ÒÌ Ê ³μ μ μé³ É ÉÓ Ë μ³ μ- ²μ Î ± ËËÊ μ Ò Ê Ö ² [87, 107Ä109] μ±± Ä ² ± [66, 68, 89Ä94, 110Ä117]. ˆ μ²ó ÊÖ Ê ², μ- É Ì [55] Ò² ³μÉ μí μìμ Ö μé Í ²Ó μ μ Ó ³μ É μé ±μôëë Í Éμ ËËÊ. ʲÓÉ ÉÒ μ± ², ÎÉμ μ- ÖÉ μ ÉÓ ÉÊ ² μ Ö μé± ÒÉÒÌ ± Éμ ÒÌ É ³ Ì ²Ó μ É μé ² Î Ò Ö É ³μ É Éμ³. Í Ö μ μ μ É Ê É ÉÊ ² μ- Õ, μ ÖÉ É Ê É μìμ Õ Ó ÒÌ Ô ÖÌ. μ Éμ³ ±μôëë Í É ËËÊ μ ±μμ É μ Í ³μ ÉÓ Ó Ê ² Î - É Ö, ±μ É μ ÉÓ μ ÉμÖ Ê³ ÓÏ É Ö. ± ³ μ μ³, μ ³μ Ò ³μ Ö ÒÌ ÊÉ ²Ó Ï μ - É Ö É μ É Î ± Ì ² μ ±μ²² ±É μ μ Ö μ μ Ö μ²óïμ ³ ² ÉÊ Ò: μé± μ ÒÌ É μ É Î ± Ì ³μ ² μ Ï É μ ÊÐ É ÊÕÐ Ì ³μ ², Ï Í Ì ³ ³μ É. ³± Ì ±² Î ±μ μ μ Ö ²Ó Ò ÊÎ É μ μ μ É Ö ÒÌ ±Í ³μ- É ÊÐ É μ ʲÊÎÏ ÉÓ μ ² É μ Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³. μ μ Í ²ÓÕ μ μéò Ö ²Ö É Ö É ² Ëμ ³ ² ³ ²Ö É μ É Î ±μ μ μ Ö ±μ²² ±É μ μ Ö μ μ Ö μ²óïμ ³ ² - ÉÊ Ò ³± Ì ± Éμ μ μ ˲ʱÉÊ Í μ μ- É μ μ ( ËËÊ μ μ μ) μ Ìμ, ÊÎ ÉÒ ÕÐ μ ² Î Ò ± Éμ μ-³ Ì Î ±, É Ò ³ ±μ ± ÔËË ±ÉÒ, μ μ μ μ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ - ÒÌ μ Ö Ò³ ±Í Ö³ Ì É ( ² Ö Ö). μ³ ³μ ÒÏ Î ² μ μ ³± Ì μ μéò Ê É ² μ μ²ó ± Éμ ÒÌ ³ ±μ ± Ì ÔË- Ë ±Éμ μìμ μé Í ²Ó μ μ Ó ( μ μ μ μ Ö μ É ³Ò ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö). ³μÉ - É ²μ μ μ ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö Ê ÊÉ ÊÎ Ò Ìμ ± ³ ±μ ±μ³ê ²Ê Ö Ó Ëμ ³Ê² ³ Š ³ ²Ö ± É Í μ μ ±μ μ É. ³± Ì ± Éμ μ μ ËËÊ μ μ μ μ Ìμ ² Ê É Ö ² Ö ³- ³ É Ìμ μ μ ± ², É É Î ±μ Ëμ ³ Í ³μ É ÊÕÐ Ì Ö Î É μ μ ³ Ê Ö ³ ± ± Î Ì É, É ± - ² Ê ²μ μ μ ³μ³ É μ μ μ μ μ Ö μ É ³Ò [56,65, 68, 73, 118, 119], ±μéμ μ É ± Ö ²Ö É Ö μ Ì ±É É ±μ μí Ì É ² Ö É Ê ²μ ÊÕ μé μ Õ μ ʱÉμ ² Ö ± ² Ö, μ Ìμ ÖÐ μ μ ² Ì É. 1. Š ˆ ˆ ² ³ ³ ± μ ±μ Î ± ³ ²ÓÉμ H μ² μ É ³Ò ( Ê- É ÖÖ μ É ³ ²Õ ±μ²² ±É Ö μ É ³ ), ±μéμ μ μ Ê ³ μ- ²ÊÎ ÉÓ ± Éμ Ò ³ ±μ ± ÉμÌ É Î ± Ê Ö -

9 28 Š ŸŠˆ.. ˆ. ÖÐ μé ³ É μ É Ò ±μôëë Í ÉÒ ²Ö ±μ²² ±É μ μ - É ³Ò. ²Ö Ö ÒÌ É ³ μé Ì [53, 98, 99, 120] Ò² μ É μ ± Éμ- Ò ³ ²ÓÉμ, ÖÐ Ö μ μé ±μ²² ±É μ ±μμ ÉÒ q, ± μ Î - ± μ Ö μ μ ±μ²² ±É μ μ ³ Ê²Ó p ÊÉ Ì É μ μ Ò (q ν,p ν ): H = H c + H b + H cb, H c = p2 2μ H b = ν + U(q), (1) ( p 2 ν + k νq 2 ) ν. 2m ν 2 ²Ö μ ÉμÉÒ μ μ Î Ö μ Ê É ³ ± μ Éμ μ. Ó H c, H b H cb Ö ²ÖÕÉ Ö ³ ²ÓÉμ ³ ±μ²² ±É μ μ É ³Ò, ÖÐ ³ μé ³ - μ μ μ ³ É μ μé Í ²Ó μ Ô U(q) =U b kq2 ( k Å 2 ³μ Ê²Ó ±μôëë Í É É±μ É ÊÉμ μ μ Í ²²ÖÉμ, U b = U(q b ) Å Ò μé Ó, q b =0Å μ²μ Ó ), ÊÉ μ É ³Ò ³μ É Ö ±μ²² ±É μ μ Ö ÊÉ ³ μ Ê Ö³ μμé É É μ. ÊÉ ÖÖ μ É ³ (É ³μ É É) É ²Ö É μ μ μ ³μ Î ± Ì μ Í ²²ÖÉμ μ ³ μ Ò³ ³ É ³ m ν ±μôëë Í - É ³ ɱμ É k ν. ƒ ³ ²ÓÉμ ³μ É Ö H cb (1) μ Ò É Ö Ó ±μ²² ±É μ μ Ö ÊÉ ³ μ Ê Ö³ Ö ²Ö É Ö ÉμÎ - ±μ³ μö ² Ö É ÒÌ Î² μ Ê ÖÌ ²Ö μ Éμ μ ±μ²² ±- É ÒÌ ³ ÒÌ. ƒ ³ ²ÓÉμ H cb ³μ É ² μ Ò ÉÓ ² ÊÕ Ö Ó É Ì μ : μ ±μμ É, μ ³ Ê²Ó Ê ³ Ï ÊÕ Ö Ó. μ³ - ² ³μ É ³ Ê ±μ²² ±É μ ÊÉ μ É ³ ³ Ê ³ ÉÓ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É [98] H cb = q ν α ν q ν + p ν g ν p ν q2 ν α 2 ν k ν p2 ν m ν g 2 ν, (2) g ν α ν Å ±μ É ÉÒ Ö. μ ³μ É Ö Ö ± Ì Ô ÖÌ Ò Î² H cb μé Î É μ É μ μ²ö ± - μ μ Ö μ μî É Î μ Ê μ³ Ö, Éμ μ μ Ò É Ö Ó Éμ± ÊÉ μ Ö ±μ²² ±É Ò³ Éμ±μ³. μ μ² É ²Ó Ò ² ³Ò H cb ±μ³ ÊÕÉ μ ³ μ ±Ê ³ μ μ μ ³ É ±μ- ÔËË Í É É±μ É, μ ± ÕÐÊÕ - Ö ±μ²² ±É μ ÊÉ - μ É ³ [53, 99, 120]. ƒ ³ ²ÓÉμ ³μ É Ö ³μ É μ± Ò ÉÓ ²Ó μ ² Ö ³ ±Ê ±μ²² ±É μ μ É ³Ò, μ Î Ö μ ³ Ô É ³μ É Éμ³, É ± ³ μ μ³, μ μ²öö ±μ²² ±É μ μ É ³ μ É ÉÓ É ²μ μ μ μ Ö É ³μ É Éμ³. Šμ ³Ò ³ ² Ö- ³ ±μ²² ±É μ μ É ³Ò É ³μ É É, É Ò Ö Ê - ÖÌ μ Ð ÕÉ Ö Ê²Ó É ³μ É É Ìμ É Ö É ²μ μ³

10 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 29 μ. ²Ö μ ÉμÉÒ ³μÉ ³ Ê̳ μ ±μ²² ±É μ μ Ë μ μ μ É É μ. ± ³ μ μ³, ± É Î Ò ³ ²ÓÉμ (1) μ- Ê ± É ÉμÎ μ Ï Ê Ö ²Ö ±μ²² ±É μ μ É ³Ò. Ï Í ²Ó Å Ò É ² É Î ± Ï ÉÓ Ê Ö ²Ö μ - Éμ μ p q. ˆ μ²ó ÊÖ ³ ²ÓÉμ (1), μ²êî ³ É ³Ê ± Éμ ÒÌ É μ Ë- Ë Í ²Ó ÒÌ ÉμÌ É Î ± Ì Ê ²Ö μ ± Ì μ Éμ μ q p q(t) = 1 t μ p(t)+ dτ K q (t τ)ṗ(τ)+f q (t), 0 t ṗ(t) =kq(t) É Ò³ Ö ³ 0 dτ K p (t τ) q(τ)+f p (t) (3) K q (t τ) = ν K p (t τ) = ν m ν g 2 ν cos [ω ν (t τ)], α 2 ν k ν cos [ω ν (t τ)] (4) μ Éμ ³ ²ÊÎ μ ²Ò μ ±μμ É q ³ Ê²Ó Êp F q (t) = ν F p (t) = ν g ν [(p ν (0) + m ν g ν p(0)) cos (ω ν t) ( m ν ω ν q ν (0) + α ν [( α ν q ν (0) + α ) ν q(0) cos (ω ν t)+ k ν ) q(0) ω ν ] sin (ω ν t), ( pν (0) + + g ) ] ν p(0) sin (ω ν t). m ν ω ν ω ν (5) Ó ω ν = k ν /m ν. μ²êî Ê (3) ³Ò ² ³ Ï - Ò³ μ q p É Ò³ Ö ³. É ³ Ê (3) É ²Ö É μ μ É ³Ê μ μ Ð ÒÌ Ê. ˆ É ²Ó Ò Î² Ò Ê Ö μ Î ÕÉ, ÎÉμ É ³ Ö ²Ö É Ö ³ ±μ ±μ μ ² É ³ÖÉÓÕ μ μ É ±Éμ, Ï É ÊÕÐ ³μ³ ÉÊ ³ t. ²Ö Ê μð Ö ²Ó Ï Ì Î Éμ ʳ³Ê μ μ Í ²²ÖÉμ ³ ν Ëμ - ³Ê² Ì ³ ³ É ²μ³ μ Î ÉμÉ ²μÉ μ ÉÓÕ μ ÉμÖ É ³μ-

11 30 Š ŸŠˆ.. ˆ. É É ρ Ω : Σ ν... dωρ Ω... ³μÉ ³ ² ÊÕÐ ±É ²Ó Ò ËÊ ±- 0 Í [52, 53, 98]: ρ Ω m Ω g 2 Ω = 2g π ρ Ω α 2 Ω k Ω = 2α π γ 2 Ω 2 + γ 2, (6) γ 2 Ω 2 + γ 2, g α Å Ê Ò ±μ É ÉÒ Ö ³ Ê ÊÉ ±μ²² ±É - μ μ É ³ ³, γ 1 Ì ±É Ê É ³Ö ³ÖÉ É μ³ Ö Γ= γ Ö ²Ö É Ö Ï μ μ Ê ÊÉ μ É ³Ò - Ö ±μ²² ±É μ μ É ³μ. Éμ μ³ Î ± (Ohmic) ±É ²Ó Ò ËÊ ±Í ËÊ ±Í μ Ö μ Í Ä Ê [45, 46, 50]. ³Ö ² ± Í É - ³μ É É μ² μ ÒÉÓ ³ μ μ ³ ÓÏ, Î ³ Ì ±É μ ³Ö ±μ²² ±É μ μ Ö, É.. γ k/μ. ˆ μ²ó ÊÖ (4) (6), ²Ö É ÒÌ Ö Ì μ ² μ²êî ³ K q (t τ) =gγ exp ( γ t τ ), K q (s) = gγ s + γ, (7) K p (t τ) =αγ exp ( γ t τ ), K p (s) = αγ s + γ. ³ μ μ Í, γ, (7) ² Ê É K q (t τ) =2gδ(t τ), K p (t τ) =2αδ(t τ). (8) ÉμÉ É ÒÌ Ö Î Éμ μ²ó Ê É Ö ²Ö ³ ±μ ± Ì μí - μ, μ ³μ É μ ÉÓ ±μéμ ÒÌ ²ÊÎ ÖÌ ± μì Õ μμé μï Ö μ ² μ É [55] Î ²Ó Ò ³μ³ É ³. μ ² ± μ Î ±μ μ μ μ Ö ±μμ É p ν = p ν + g ν m ν p q ν = q ν + α ν k ν q Ò Ö (5) ³ ÕÉ F q (t) = ν F p (t) = ν g ν [p ν (0) cos (ω νt) q ν (0)m νω ν sin (ω ν t)], [ ] α ν q ν(0) cos (ω ν t)+ p ν(0) sin (ω ν t). m ν ω ν (9) ³ É ³, ÎÉμ μ μ μ μ É ± μ μ³ê μ² μ³ê ³ ²ÓÉμ - Ê, μé ÊÉ É Ê É Ö Ó ³ Ê ±μ²² ±É μ ÊÉ μ É ³ ³.

12 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 31 Ö μ ÊÉ ³ É Ö³ μ μ Ò μ μ ³ ÔÉ ³ ³ ²ÓÉμ- μ³. μ μ Éμ Ò ²ÊÎ μ ²Ò F q F p ³ ÕÉ Ê² Ò Ò ³μ³ ÉÒ F q (t) = F p (t) =0 (10) ʲ Ò Éμ Ò ³μ³ ÉÒ. ³ μ²... μ μ Î É μ ³ - Ò³ É ³μ É É. ²Ö Î É ±μ ²ÖÍ μ ÒÌ ËÊ ±Í ˲ʱÉÊ Í μ²ó- Ê ³ ² ÊÕÐ μμé μï Ö ²Ö ³ ÒÌ É ³μ É É μ É É É ±μ μ Ä ÏÉ : q ν(0)q ν (0) = δ ν,ν 2m ν ω ν coth ( ) ων, 2T q ν (0)p ν (0) = δ i ν,ν 2, (11) p ν (0)q ν (0) = δ i ν,ν 2, p ν(0)p ν (0) = δ ν,ν m ν ω ν 2 coth ( ) ων. 2T ± ³ μ μ³, Ê μ ±μ ² ²ÊÎ ÒÌ ² μμé É É Ê É ²Ê- Î Õ, ±μ É ³μ É É É ²Ö É Ö μ μ³ ³μ Î ± Ì μ Í ²²ÖÉμ- μ [45, 46, 50]. Éμ ÊÎ Éμ³ (6) ²Ö μ Éμ μ ²ÊÎ μ ²Ò F q F p ³ ³ F q (t)f q (t ) = gγ2 π F p (t)f p (t ) = αγ2 π 0 0 Ω dω Ω 2 + γ 2 coth Ω dω Ω 2 + γ 2 coth F q (t)f p (t ) = F p (t)f q (t ) =0. ( ) Ω cos [Ω(t t )], 2T ( ) Ω cos [Ω(t t )], (12) 2T ɳ É ³, ÎÉμ É Ò Ö Ë²Ê±ÉÊ Í ²ÊÎ ÒÌ ² Ê μ- ² É μ ÖÕÉ ± Éμ Ò³ ˲ʱÉÊ Í μ μ- É Ò³ μμé μï Ö³ [52]. Š Éμ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í μ μ- É Ò μμé μï Ö μé² Î ÕÉ Ö μé ±² - Î ± Ì, μ ±μ²ó±ê ÊÎ ÉÒ ÕÉ Ð ± Éμ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í, μ ÖÉ Ö ± ³ ² μ²óïμ É ³ ÉÊ Ò T ( ² 0). Š² Î ± μμé μï Ö μ É ² ÏÓ É ³ ÉÊ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í. μ ±μ²ó±ê Ê - Ö Ö (3) ²Ö ±μ²² ±É ÒÌ ±μμ É ³ Ê²Ó μ μμé É É ÊÕÉ Ë²Ê±ÉÊ Í μ μ- É Ò³ μμé μï Ö³, μé Ò ³ Ëμ ³ - ² ³ μ Î É μ μ Ê ²Ö μ Ö ± Éμ ÒÌ É É É Î ± Ì ÔËË ±Éμ ±μ²² ±É μ μ Ö.

13 32 Š ŸŠˆ.. ˆ. Ï Ê (3) ³ É ² ÊÕÐ : t q(t) =A t q 0 + B t p 0 + t p(t) =M t q 0 + N t p 0 + A t = 4 i=1 B t = 1 μ M t = k N t = C t = C t = L t = 0 0 dτ[c τ F q (t τ)+ C τ F p (t τ)], dτ[l τ F p (t τ)+ L τ F q (t τ)], ( )) β i (s i (s i + γ) 2 si + γ + αγ + gγs i e sit, μ 4 β i (s i + γ) 2 e sit, i=1 4 β i (s i + γ) 2 e sit, i=1 (13) 4 β i (s i (s i + γ) 2 gγ(k(s i + γ) αγs i )) e sit, (14) i=1 4 Ct i = L t = i=1 4 C t i = i=1 4 L i t = i=1 4 L i t = i=1 4 β i s i (s i + γ) 2 e sit, i=1 4 ( ) si + γ β i (s i + γ) + gγs i e sit, μ i=1 4 β i (s i + γ)(k(s i + γ) αγs i )e sit. i=1 Ó A 0 =1, B 0 =0, M 0 =0, N 0 =1, C 0 =0, L 0 =0, C0 =0, L0 =0, β 1 =[(s 1 s 2 )(s 1 s 3 )(s 1 s 4 )] 1, β 2 =[(s 2 s 1 )(s 2 s 3 )(s 2 s 4 )] 1, β 3 =[(s 3 s 1 )(s 3 s 2 )(s 3 s 4 )] 1, β 4 =[(s 4 s 1 )(s 4 s 2 )(s 4 s 3 )] 1 s i (i =1, 2, 3, 4) É ²ÖÕÉ μ μ ±μ (s 1 > 0 >s 2 > Re (s 3 ) Re (s 4 )) ±Ê²Ö μ μ Ê Ö ( ) s + γ s 2 (s + γ) 2 μ + gγs (k(s + γ) αγs) =0. (15) ˆ μ²ó ÊÖ Ê Ö (13) (12), μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò Ö ²Ö ÒÌ ³μ³ Éμ q(t) p(t) μ ±μμ É σ qq (t) = q 2 (t)

14 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 33 q(t) 2 = σ qtq t q(t) 2, ³ Ê²Ó Êσ pp (t) = p 2 (t) p(t) 2 = σ ptp t p(t) 2 ±μμ É - ³ Ê²Ó Ê σ pq (t) = 1 2 p(t)q(t)+q(t)p(t) p(t) q(t) = 1 2 (σ q tp t + σ ptq t ) p(t) q(t) : q(t) = A t q 0 + B t p 0, (16) p(t) = M t q 0 + N t p 0, σ qq (t) =A 2 t σ qq (0) + Bt 2 σ pp (0) + 2A t B t σ pq (0) + J qtq t, σ pp (t) =Mt 2 σ qq (0) + Nt 2 σ pp (0) + 2M t N t σ pq (0) + J ptp t, σ pq (t) =A t M t σ qq (0) + B t N t σ pp (0)+ (17) J qtq t = γ2 π ij 0 +(A t N t + B t M t )σ pq (0) (J p tq t + J qtp t ), ( ) Ω Ω dω Ω 2 + γ 2 coth 2T ij 0 [G ij (t) G c ij cos (Ωt) Gs ij sin (Ωt)], G ij (t) =a ij (g(ct i Cj t + Ci 0 Cj 0 )+α( C t i C j t + C 0 i C j 0 )), G c ij(t) =a ij (g(ctc i j 0 + Ci 0C j t )+α( C t i C j 0 + C 0 i C j t )), G s ij (t) =b ij(g(ct i Cj 0 Ci 0 Cj t )+α( C t i C j 0 C 0 i C j t )), (18) 1 2 (J p tq t + J qtp t )= γ2 ( ) Ω Ω dω π Ω 2 + γ 2 coth 2T [P ij (t) Pij c s cos (Ωt) Pij sin (Ωt)], P ij (t) =a ij (g(ct i L j t + C0 i L j 0 )+α( C tl i j t + C 0L i j 0 )), Pij c (t) =a ij(g(ct i L j 0 + Ci L j 0 t )+α( C t i Lj 0 + C 0 i Lj t )), Pij(t) s =b ij (g(ct i L j 0 Ci L j 0 t)+α( C tl i j 0 C 0L i j t)). Ó q 0 = q(0), p 0 = p(0) a ij = b ij = s i s j +Ω 2 (s 2 i +Ω2 )(s 2 j +Ω2 ), (s j s i )Ω (s 2 i +Ω2 )(s 2 j +Ω2 ).

15 34 Š ŸŠˆ.. ˆ. Ò ²Ö J ptp t ³μ É ÒÉÓ μ²êî μ Ò Ö ²Ö J qtq t ÊÉ ³ ² ÊÕÐ Ì É μ μ±: C i t Li t C i t L i t. ËË Í ÊÖ μ ³ Ê Ö (16) (17), μ²êî ³ d dt q(t) = λ q(t) q(t) + 1 m(t) p(t), (19) d dt p(t) = ξ(t) q(t) λ p(t) p(t) σ qq (t) =2λ q (t)σ qq (t)+ 2 m(t) σ pq(t) 2D qq (t), σ pp (t) = 2λ p (t)σ pp (t) 2ξ(t)σ pq (t)+2d pp (t), (20) σ pq (t) =[λ q (t) λ p (t)]σ pq (t) ξ(t)σ qq (t)+ 1 m(t) σ pp(t)+2d pq (t). É Ê Ö μ É ±μôëë Í ÉÒ É Ö μ ±μμ É ³ Ê²Ó Ê λ q (t) =ḂtM t ȦtN t B t M t A t N t (21) λ p (t) = A tṅt B t Ṁ t, (22) B t M t A t N t μ ³ μ ÊÕ μ É ÊÕ ³ Ê 1 m(t) = μ ³ μ Ò ±μôëë Í É É±μ É ȦtB t ḂtA t B t M t A t N t, (23) ξ(t) =ṀtN t ṄtM t (24) B t M t A t N t ±μôëë Í ÉÒ ËËÊ μ ±μμ É ³ Ê²Ó Ê D qq (t) =λ q (t)j qtq t + 1 2m(t) (J q tp t + J ptq t ) 1 2 J qtq t, (25) D pp (t) =λ p (t)j ptp t + ξ(t) 2 (J q tp t + J ptq t )+ 1 2 J ptp t (26)

16 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 35 ±μμ É - ³ Ê²Ó Ê D pq (t) = 1 [ λp (t) λ q (t) (J qtp 2 2 t + J ptq t )+ + ξ(t)j qtq t J p tp t m(t) + ( J qtp t + J ] ptq t ). (27) 2 ± ³ μ μ³, ³Ò μ²êî ² Ê Ö Ò Éμ Ò ³μ³ ÉÒ ±μ²² ±É μ ±μμ ÉÒ ³ Ê²Ó É μ É Ò³ ±μôëë Í É ³, ÖÐ ³ Ö μ μé ³. ˆ³ μ ³ Ö ³μ ÉÓ ÔÉ Ì ±μôëë - Í Éμ Ö ²Ö É Ö ² É ³ ³ ±μ μ É É ³. Ö ±μ²² ±É μ μ É ³Ò E(t) = H c (t) = σ pp(t)+ p(t) 2 + ξ(t) σ qq(t)+ q(t) 2 2m(t) 2 ³ Ö É Ö μμé É É Ê ³ [ ] Ė(t) = 2λ p (t)+ṁ(t) σpp (t)+ p(t) 2 + m(t) 2m(t) +[2λ q (t)ξ(t) ξ(t)] σ qq(t)+ q(t) 2 + D pp(t) 2 m(t) ξ(t)d qq(t). (28) ˆ ÔÉμ μ Ê Ö μ, ÎÉμ ²Ö ÊÉμ μ μ Í ²²ÖÉμ, ξ<0, ±μ- μ ÉÓ Í Ê ² Î É Ö μ Éμ³ λ q (t) λ p (t) Ê Ò É μ Éμ³ D pp (t) D qq (t). ±É ± Î Éμ μ²ó ÊÕÉ Ö Éμ²Ó±μ ±μôëë Í Éμ³ Ë- ËÊ μ ³ Ê²Ó Ê D pp. ÔÉμ³ ±μôëë Í ÉÒ ËËÊ D qq D pq μ² ÕÉ Ö Ò³ ʲÕ. Š ± μ± μ [55,71,101Ä104], ÉÊ ² μ Î μé Í ²Ó Ò Ó ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö ²Ó μ ÖÉ μé É μ É ÒÌ ±μôëë Í Éμ. ²ÊÎ D qq 0 μ Í ³μ ÉÓ Ó É μ É Ö μ²óï ² μ Ö ÔËË ±ÉÊ ±μ É μ É ³ Ê μ ÉμÖ- Ö³. t μ²êî ³ ² ÊÕÐ ³ ÉμÉ Î ± Î Ö ²Ö λ q (t), λ p (t), m(t) ξ(t): λ q = λ q ( ) = (s 1 + s 2 )W + γα ( γ(s 2 μ (s 1 + s 2 +2γ) γgk 1 + s 2 2 ) ) +(s 1 + s 2 ) s 1 s 2 = ( 2W + γ 2+γ s )( ), 1 + s 2 α s 1 s 2 μ kg λ p = λ p ( ) = (s 1 + s 2 )W + γα ( γ(s s 2 2 ) ) +(s 1 + s 2 ) γgk(s 1 + s 2 +2γ) μ s 1 s 2 = ( 2W + γ 2+γ s )( ), 1 + s 2 α s 1 s 2 μ kg

17 36 Š ŸŠˆ.. ˆ. ( ) 1 m = 1 (s 1 s 2 ) 2 (s1 + γ)(s 2 + γ) + gγ m( ) = μs 1 s ( 2 2W + γ 2+γ s )( ), 1 + s 2 α s 1 s 2 μ kg ( ) (s 1 s 2 ) 2 k(s1 + γ)(s 2 + γ) αγ s 1 s 2 ξ = ξ( ) = ( 2W + γ 2+γ s )( ), (29) 1 + s 2 α s 1 s 2 μ kg ( W =(s 1 + γ)(s 2 + γ) 1 k ) + γ 2 gα. μs 1 s 2 ³ ±μ ±μ³ ² (γ ) ±μ Ê Ö (15) Ò ÕÉ Ö s 1 = s 2 = s 3 = γ 1 2 s 4 = γ 1 2 ( gk α ) + μ ( gk α ) μ ( gk α μ ( gk α ) μ ( gk + α ) 2 + 4k μ μ 2(1 + αg) ( gk + α μ 2(1 + αg) ) ) 2 + 4k μ ( gk α μ ) 2 αgγ 2, ( gk α μ ) 2 αgγ 2. ÔÉμ³ ²ÊÎ É μ É Ò ±μôëë Í ÉÒ ÖÉ μé ³ - ³ ÕÉ ² ÊÕÐ Î Ö: m = μ(1 + αg), 4+ λ q = gk μ k(1 + αg) 4+ μ k μ λ p = α 4+ k(1 + αg) μ 4+ μ k ξ = k 1+αg. ( gk α ) 2 μ ) 2, ( gk + α μ ( gk α ) 2 μ ) 2, ( gk + α μ,, (30) (31) (32)

18 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê. Ê ÉÓ ³ Ê ±μ²² ±É μ ÊÉ - μ É ³ ³ ³ É Ö Éμ²Ó±μ ² Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê (É.. α ν = α =0). μ ³ ²ÓÉμ ³μ É Ö H cb ³ É [53, 98, 99, 121Ä123] H cb = p g ν p ν p2 m ν gν 2. (33) ν ν ÔÉμ³ ²ÊÎ ²Ö ±μôëë Í Éμ, μ ²ÖÕÐ Ì q(t) p(t) (13), ³ ³ C t = L t =0, Lt = M t, C t = A t, 3 3 A t = A i t = β i s i (s i + γ)e sit, B t = M t = N t = i=1 i=1 3 Bt i = 1 μ i=1 3 Mt i = k i=1 3 Nt i = i=1 3 β i (s i + γ)e sit, (34) i=1 3 β i (s i + γ)e sit, i=1 3 β i (s i (s i + γ) kgγ)e sit. i=1 Ó A 0 = 1, B 0 = 0, M 0 = 0, N 0 = 1, β 1 = [(s 1 s 2 )(s 1 s 3 )] 1, β 2 =[(s 2 s 1 )(s 2 s 3 )] 1, β 3 =[(s 3 s 1 )(s 3 s 2 )] 1 s i (i =1, 2, 3) É ²ÖÕÉ μ μ É É ²Ó Ò ±μ (s 1 > 0 >s 2 >s 3 ) ±Ê²Ö μ μ Ê Ö (s + γ) ( s 2 k μ ) kgγs =0. (35) ² Î Éμ²Ó±μ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ²Ö ÊÉμ μ μ - Í ²²ÖÉμ Ò Ö ²Ö É μ É ÒÌ ±μôëë Í Éμ ² ÊÕÉ μ Ð Ì Ëμ ³Ê² (21)Ä(27): ξ(t) = k, 3 1 m(t) = 1 β i β j (s i s j ) 2 (s i + γ)(s j + γ)e (si+sj)t i,j=1, k 3 β i β j (s i + γ)(s j + γ)(s i s j ) 2 e (si+sj)t /(s i s j ) λ q (t) = i,j=1 i,j=1 λ p (t) =0, 3 β i β j (s i + γ)(s j + γ)(s i + s j )(s i s j ) 2 e (si+sj)t /(s i s j ) 3 i,j=1 β i β j (s i + γ)(s j + γ)(s i s j ) 2 e (si+sj)t /(s i s j ), (36)

19 38 Š ŸŠˆ.. ˆ. J qtq t J ptp t D pp (t) =0, ( D qq (t) = λ q (t) 1 d 2 dt D pq (t) = 1 2 = gγ2 π = gγ2 π t 0 t 0 ) J qtq t + [ kj qtq t + 1 m(t)k dt A t dt M t t 0 t 0 dt A t dt M t 1 2m(t)k ( k + m(t) d dt J p tp t, [λ q (t) Ω dω Ω 2 + γ 2 coth Ω dω Ω 2 + γ 2 coth 1( ) gγ 2 t t Jptq 2 t + J qtp t = dt A t dt M t π Ω dω Ω 2 + γ 2 coth ]) ] d2 ddt dt 2 J ptpt, ( ) Ω cos [Ω(t t )], 2T ( ) Ω cos [Ω(t t )], 2T ( ) Ω cos [Ω(t t )]. 2T ²ÊÎ μ μ Ö Ê Ö Ò Éμ Ò ³μ³ ÉÒ (19) (20) Ê μð ÕÉ Ö, É ± ± ± ÔÉ Ê Ö μ É ±μôëë Í Éμ É Ö ËËÊ μ ³ Ê²Ó Ê (λ p (t) =D pp (t) =0). ± ³ μ μ³, μö ² - ÉμÌ É Î ± Ì Ê ÖÌ ±μôëë Í Éμ É Ö λ q (t) ËËÊ D qq (t), D pq (t) μé É É ² Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê p. μ ³ μ ± ³ μ μ μ ³ É Ö ²Ö É Ö ² É ³ ³ ±μ ±μ μ Ì ±É Ê - Ö. t μ²êî ³ ² ÊÕÐ ³ ÉμÉ Î ± Î Ö ²Ö λ q (t) m(t): 1 λ q = λ q ( ) =s 1 + s 2, m = 1 m( ) = s 1s 2 k. (38) ³ ±μ ±μ³ ² (γ ) ±μ Ê Ö (35) Ò ÕÉ Ö (37) s 1 = gk 2 + (gk 2 (gk s 2 = gk 2 2 s 3 = γ gk. ) 2 + k μ, ) 2 + k μ, (39)

20 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 39 ÔÉμ³ ²ÊÎ É μ É Ò ±μôëë Í ÉÒ ÖÉ μé ³ - ³ ÕÉ ² ÊÕÐ Î Ö: m = μ, λq = gk. (40) 1.2. Ö Ö Ó μ ±μμ É. Ó μ Ê É ³, ÎÉμ ³ Ê ±μ²² ±- É μ ÊÉ μ É ³ ³ ³ É Ö Éμ²Ó±μ ² Ö Ö Ó μ ±μμ - É (É.. g ν = g =0). μ ³ ²ÓÉμ ³μ É Ö H cb ³ É [44, 50, 53, 54, 98] H cb = q α ν q ν + 1 α 2 2 q2 ν. (41) k ν ν ν ÔÉμ³ ²ÊÎ ²Ö ±μôëë Í Éμ, μ ²ÖÕÐ Ì q(t) p(t) (13), ³ ³ C t = L t =0, L t = N t, Ct = B t, 3 3 [ A t = A i t = β i s i (s i + γ)+ α ] μ γ e sit, B t = M t = N t = i=1 i=1 3 Bt i = 1 μ i=1 3 β i (s i + γ)e sit, (42) i=1 3 3 Mt i = k β i (s i + γ)e sit, i=1 3 Nt i = i=1 i=1 3 β i s i (s i + γ)e sit. i=1 Ó A 0 = 1, B 0 = 0, M 0 = 0, N 0 = 1, β 1 = [(s 1 s 2 )(s 1 s 3 )] 1, β 2 =[(s 2 s 1 )(s 2 s 3 )] 1, β 3 =[(s 3 s 1 )(s 3 s 2 )] 1 s i (i =1, 2, 3) É ²ÖÕÉ μ μ É É ²Ó Ò ±μ (s 1 > 0 >s 2 >s 3 ) ±Ê²Ö μ μ Ê Ö ( (s + γ) s 2 k ) + α γs =0. (43) μ μ ² Î Éμ²Ó±μ ² μ Ö μ ±μμ É ²Ö ÊÉμ μ μ Í ²²ÖÉμ Ò Ö ²Ö É μ É ÒÌ ±μôëë Í Éμ ² ÊÕÉ μ Ð Ì Ëμ ³Ê² (21)Ä(27), Î É μ É : m(t) =μ, λ q (t) =0, D qq (t) =0, D pp (t) =λ p (t)j ptp t + 1 ( d 2 dt J p tp t + μξ(t) d dt J q tq t D pq (t) = 1 [ ξ(t)j qtq 2 t 1 μ J p tp t + μ (λ p (t) 2 ), ddt + d2 dt 2 ) J qtqt ], (44)

21 40 Š ŸŠˆ.. ˆ. J qtq t J ptp t = αγ2 π = αγ2 π t 0 t 0 dt B t dt N t t 0 t 0 dt B t dt N t 0 0 Ω dω Ω 2 + γ 2 coth Ω dω Ω 2 + γ 2 coth 1 t t 2 (J p tq t + J qtp t )= αγ2 dt B t dt N t π Ω dω Ω 2 + γ 2 coth ( ) Ω cos [Ω(t t )], 2T ( ) Ω cos [Ω(t t )], 2T ( ) Ω cos [Ω(t t )]. 2T ²ÊÎ μ μ Ö Ê Ö Ò Éμ Ò ³μ³ ÉÒ (19) (20) Ê μð ÕÉ Ö, É ± ± ± ÔÉ Ê Ö μ É ±μôëë Í Éμ É - Ö ËËÊ μ ±μμ É (λ q (t) =D qq (t) =0). ± ³ μ μ³, μö ² ÉμÌ É Î ± Ì Ê ÖÌ ±μôëë Í Éμ É Ö λ p (t) Ë- ËÊ D pp (t), D pq (t) μé É É ² Ö Ö Ó μ ±μμ É q. - μ ³ μ ± ±μôëë Í É É±μ É Ö ²Ö É Ö ² É ³ ³ ±μ ±μ μ Ì ±É Ê Ö. t μ²êî ³ ² ÊÕÐ ³ Éμ- É Î ± Î Ö ²Ö λ p (t) ξ(t): λ p = λ p ( ) = (s 1 + s 2 ), (46) (s 1 + γ)(s 2 + γ) ξ = ξ( ) = k (s 1 + γ)(s 2 + γ) αγ/μ. ³ ±μ ±μ³ ² (γ ) ±μ Ê Ö (43) ³ ÕÉ ² ÊÕ- Ð : ( s 1 = α ) 2 α 2μ + + k 2μ μ, s 2 = α 2μ ( α 2μ s 3 = γ + α μ, (45) ) 2 + k μ, (47) É μ É Ò ±μôëë Í ÉÒ ÖÉ μé ³ ³ ÕÉ ² ÊÕ- Ð Î Ö: ξ = k, λ p = α μ. (48)

22 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ ˆ ˆ œ œ ˆ Œ ˆ œ ƒ Ÿ ˆŸ 2.1. μ Í ³μ ÉÓ μé Í ²Ó μ μ Ó. μ Í ³μ ÉÓ μé Í - ²Ó μ μ Ó P (t) ±μ²² ±É μ μ É ³ ³ ²ÓÉμ μ³ (1) ³μ É ÒÉÓ μ²êî ÊÉ ³ É μ Ö μ Éμ G μé Î ²Ó μ μ μ ÉμÖ- Ö (q 0,p 0 ) ³μ³ É ³ t =0 μ ±μ Î μ μ μ ÉμÖ Ö (q, p) ³μ³ É ³ t: P (t) = q in dq dp G(q, p, t q 0,p 0, 0). (49) ˆ μ²ó ÊÖ (49) ² É Î ±μ Ò ²Ö μ Éμ μé Í ² - ÊÉμ μ μ Í ²²ÖÉμ G = π 1 det Σ 1 1/2 exp ( v T Σ 1 v) (v =(v q (t),v p (t)), v q (t) =q q(t), v p (t) =p p(t), Σ ij (t) =2 v i (t)v j (t), Σ ij (t =0)=0, i, j = q, p) [124], μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò : [ ] P (t) = 1 2 erfc q in + q(t), (50) Σqq (t) q in Å ±μμ É ÊÉ Éμα μ μ μé (. 1). ± ³ μ μ³, ± Éμ μ-³ Ì Î ±, É Ò, É ± ³ ±μ ± ÔËË ±ÉÒ, μ- μ μ ÕÐ μìμ Î μ² Î ± Ó, ÊÎ ÉÒ ÕÉ Ö Î - Î ±μμ ÉÒ q(t) Ê μ ÊÕ Õ μ ±μμ - É Σ qq (t) =2σ qq (t).. 1. Ÿ μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö V, Î É Ò ²Ö ±Í 16 O Pb ʲ μ³ Ê ²μ μ³ ³μ³ É : q b q m Å μ²μ Ö ±Ê²μ μ ±μ μ Ó- ³ ³Ê³ μé Í ²Ó μ μ ± ³ ; q ex q in Å Ï ÖÖ ÊÉ ÖÖ Éμα μ μ μé ²Ö ±μéμ μ μ Î Ö Ô E; q 0 Å Î ²Ó μ μ²μ É ³Ò

23 42 Š ŸŠˆ.. ˆ Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê. ˆ μ²ó ÊÖ Ò Ö (50), (16), (17) (34), (37), μ²êî ³ ² ÊÕÐÊÕ Ëμ ³Ê²Ê ²Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í - ³μ É [121]: [ ] P ( ) = lim P (t) = 1 t 2 erfc s 1 q 0 + μ 1 p 0, (51) γs 1 2 gπ 1 Ψ(γ,s 1,T) ( ) Ω Ωcoth 2T Ψ(γ,s 1,T)= dω (Ω 2 + γ 2 )(Ω 2 + s 2 1 ) = 0 [ ( 1 = γ 2 s 2 ψ 1+ γ ) ( ) s1 ψ π(γ + s ] 1)T. (52) 1 2πT 2πT γs 1 Ó ψ(x) Å ²μ ˳ Î ± Ö μ μ Ö ³³ -ËÊ ±Í ( ³³ -ËÊ ±- Í Ö). ± ± ± q(t) Σ qq (t) t, ² Î P ( ) É μé q in. ² ± Ì É ³ ÉÊ (T 0) Ëμ ³Ê²Ò (51) μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò : [ ( P ( ) = 1 γ 2 2 erfc s 2 ) 1/2 ] 1 s 1 q 0 + μ 1 p 0 2 gπ 1 = γs 1 [ln(γ/s 1 )] 1/2 [ ( = 1 ) ] 1/2 πk(γ 2 erfc s1 ) μs 1 q 0 + p 0 2μ γs 1 (μs 2 1 k). (53) [ln(γ/s 1 )] 1/2 p 0 =0 q 0 =[2(U b E)/k] 1/2 (53), E Å Ô Ö Î É ÍÒ, ³ ³ [ ( P ( ) = 1 π(γ 2 2 erfc s 2 1 )(U ) 1/2 ] b E) gkγ 2 = ln(γ/s 1 ) = 1 2 erfc [ (πμs1 (γ s 1 )(U b E) γ(μs 2 1 k)ln(γ/s 1) ) ] 1/2. (54) ɳ É ³, ÎÉμ ² Î g ² λ q Î É Î μ Ö ² Î μ γ. g 0 ² Î Ê γ Ê μ Ê É ³²ÖÉÓ ± ±μ Î μ É, ÎÉμ Ò É ± ³ ±μ - ±μ³ê ²Ê. ² ³± Ì ± Éμ μ μ ËËÊ μ μ μ μ Ìμ ÊÎ - ÉÒ ÉÓ Ö Ó ±μ²² ±É μ É ³Ò ÊÉ ³ É Ö³ μ μ Ò Ê² μ É ³ ÉÊ (g 0), Éμ ³ ³ s 1 ω 0 = kμ 1 γ 2gk ln(γ/ω 0 )/ω 0 1. ÔÉμ³ ²ÊÎ μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ìμ μïμ É μ

24 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 43 Ò : P ( ) exp [ 2π(U b E)/( ω 0 )]. ± ³ μ μ³, ³ É - ³Ò μ Ìμ μ É ± Éμ μ-³ Ì Î ±ÊÕ μ Í ³μ ÉÓ Ó. ² Î Ö ÊÉ ³ É Ö³ μ μ Ò μ Ó μ μ Í ³μ- É É ± μ μ É ÊÕÉ ± Éμ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í Ö Ö Ó μ ±μμ É. ²ÊÎ Ö (41) μ²êî ³ ² - ÊÕÐ Ò ²Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É [15]: [ ] P ( ) = 1 2 erfc kq 0 /s 1 + p 0, (55) 2 αγ2 π 1 Ψ(γ,s 1,T) Ö Ò ËÊ ±Í Ψ(γ,s 1,T) (52). ² T 0 Ò - (55) μ Ê É Ö ± Ê [ ( P ( ) = 1 γ 2 2 erfc s 2 ) 1/2 ] 1 kq 0 /s 1 + p 0 2 απ 1 = γ[ln(γ/s 1 )] 1/2 [ ( = 1 ) ] 1/2 2 erfc πs1 (γ s 1 ) kq 0 /s 1 + p 0 2 γ(k μs 2 1 ). (56) [ln(γ/s 1 )] 1/2 ˆ É μ Í ³μ É ²Ö ²ÊÎ ² μ Ö μ ±μμ É μ ³ Ê²Ó Ê μ²êî ³ ² ÊÕÐ μμé μï ³ Ê ±μôëë Í É ³ É Ö μ ±μμ É λ q ³ Ê²Ó Êλ p : λ q sq 1 γ s p λ p s q 1 ln (γ/s q 2 γ s q 1 ) 1 ln (γ/s p (57) 1 ), s p 1 sq 1,2 Å ±μ Ê (35) (43) μμé É É μ. ± ± ± sq 2 >sq 1 s p 1 >sq 1 ( ³. Ê Ö (39), (40) (47), (48)), Éμ λ q <λ p. ɳ É ³, ÎÉμ Î μé μï Ö λ q /λ p É μé Î Ö ² Î Ò γ Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É. μ Ð ³ ²ÊÎ ² - μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É (2), μ²ó ÊÖ Ò Ö (50), (16), (17) (14), (18), μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò ²Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í - ³μ É [120]: P ( ) = lim P (t) = 1 t 2 erfc [ ] [s 1 (s 1 + γ) 2 + αγ((s 1 + γ)μ 1 + gγs 1 )]q 0 +(s 1 + γ) 2 μ 1 p 0 γ(s 1 + γ) 2 π 1 {gs 2 1 (s 1 + γ) 2 + α[(s 1 + γ)μ 1 + gγs 1 ]}Ψ(γ,s 1,T), (58) Ψ(γ,s 1,T) Å ËÊ ±Í Ö (52). α =0[g =0] (58) Ìμ É (51) [(55)] ²Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É ² ² μ Ö Éμ²Ó±μ

25 44 Š ŸŠˆ.. ˆ. μ ³ Ê²Ó Ê [±μμ É ]. μ²ó ÊÖ Ó μ É ³ ³³ -ËÊ ±Í ψ(x) Ψ(γ,s 1,T), ³μ μ μ²êî ÉÓ ³ ÉμÉ ± P ² Ì ± Ì Ò μ± Ì É ³ ÉÊ. ² ± Ì É ³ ÉÊ (T ² ±μ ± 0) ) 2 T Ψ(γ,s 1,T)= ln (γ/s 1) γ 2 s ( π 1 3 γs 1 ² Ò μ± Ì É ³ ÉÊ (T ² ± ) ( π γs 1 ) 4 (γ 2 + s 2 1 )T 4, (59) π Ψ(γ,s 1,T)= γs 1 (γ + s 1 ) T + π 12(γ + s 1 ) T π 2 T 2. (60) Éμ ³ ÉμÉ Î ± Ö μ Í ³μ ÉÓ ² ± Ì É ³ ÉÊ ³ É ² ÊÕÐ : P ( ) = 1 2 erfc [ ] γ2 s 2 1 [s 1 (s 1 + γ) 2 + αγ((s 1 + γ)μ 1 + gγs 1 )]q 0 +(s 1 +γ) 2 μ 1 p 0 2 π 1 γ(s 1 + γ) {gs 2 1 (s. 1 + γ) 2 +α[(s 1 + γ)μ 1 +gγs 1 ]} ln (γ/s 1 ) (61) ³μÉ ³ ²ÊÎ, ±μ p 0 =0 q 0 =[2(U b E)/k] 1/2. ² Î Ò g, α ² λ q, λ p Î É Î μ Ö Ò ² Î μ γ. ² g 0 α 0 ² Î Ê γ Ê μ Ê É ³²ÖÉÓ ± ±μ Î μ É. ² g 0 α 0, ³ ³ s 1 ω 0 = kμ 1 γ 2gk ln (γ/ω 0 )/ω 0 1 2αμ 1 ln (γ/ω 0 )/ω 0 1. μ, ± ± ²ÊÎ Éμ²Ó±μ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê, μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ìμ μïμ É μ ± Éμ μ-³ Ì Î ±μ Ò : P ( ) exp [ 2π(U b E)/( ω 0 )]. ˆ μ²ó ÊÖ Ê Ö (50), (16) (17), ³μ μ Ò É ² É Î ±ÊÕ Ëμ ³Ê²Ê ²Ö ±μ μ É μöé μ É μìμ Ö μ²óï Ì t ²ÊÎ μ Ð Ö : dp dt = a F (t)e a2 e s1t, π (62) a = [s 1 (s 1 + γ) 2 + αγ((s 1 + γ)μ 1 + gγs 1 )]q 0 +(s 1 + γ) 2 μ 1 p 0 γ(s 1 + γ) 2 π 1 {gs 2 1 (s 1 + γ) 2 +α[(s 1 + γ)μ 1 +gγs 1 ]}Ψ(γ,s 1,T), F (t) = = dω f i (Ω)[(s 2 1s i +2s 1 Ω 2 Ω 2 s i )cos(ωt)+(ω 2 +2s 1 s i s 2 1)Ω sin (Ωt)] 0, i dω(ω 2 + s 2 1 )f 1(Ω) 0 (63)

26 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 45 [ ( )( )] s1 + γ si + γ f i (Ω) = gs 1 s i (s 1 + γ)(s i + γ)+α + gγs 1 + gγs i μ μ ( ) 2Ωβ i (s i + γ) Ω (Ω 2 + s 2 1 )(Ω2 + s 2 i )(Ω2 + γ 2 ) coth. (64) 2T 2.2. ²μ μ ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. μ ² ³ μ Í - ³μ É μé Í ²Ó μ μ Ó É μ Ö Î μ ³ É É - ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. μ ³ μ Ì ²ÊÎ ÖÌ ³μ μ Ò ² ÉÓ μ Ê- É ÊÕ ±μμ ÉÊ, É ± ÎÉμ μí μ Ò É Ö ± ± Î É ÍÒ μ - μ³ μ³ μé Í ² V μ ÔÉμ ±μμ É. Î ²Ó Ò ³μ³ É ³ Î É Í Ìμ É Ö μé Í ²Ó μ³ ± ³, μé ² μ³ μé μ - ±μ² Ð Ô É Î ±μ μ ² É Ò μ± ³, μ ±μ Î Ò³ μé Í ²Ó Ò³ Ó μ³, ± ± μ± μ. 1. Ò μé E b ÔÉμ μ Ó μ ÒÎ μ Ê μ- ² É μ Ö É Ê ²μ Õ E b max (T, ω m ), ω m Å Î ÉμÉ μé Í ²Ó μ μ ± ³. É Í μ ² μ μöé μ ÉÓÕ ³μ É μ± ÊÉÓ ± ³ μ- É μ³ ±² Î ± Ì É ²μ ÒÌ Ë²Ê±ÉÊ Í ² ± Éμ μ-³ Ì Î ±μ μ ÉÊ ² μ Ö Î Ó. ² Ê É ³ É ÉÓ Ö Éμ²Ó±μ ±² Î - ± ²ÊÎ. μ Ï Ì Ì ±É É ± μí Ö ²Ö É Ö ±μ μ ÉÓ R. ³μ ÉÓ μé ³ μ ² Î Ò É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: t =0 Î μ ʲÕ, ² μ Éμ³ t ² Î R É É ± ±μéμ μ³ê ³μ³ ÉÊ ³ μ É É ± É Í μ μ μ Î - Ö. μ μ μ Î É ± É Í μ μ ±μ μ É μ Éμ É μ²ó μ ³μ Ë Í μ μ Ëμ ³Ê²Ò Š ³ [125]: ( E b T eff ), (65) R K = s 1ω m 2πω exp s 1 Å μ²μ É ²Ó Ò ±μ Ó ±Ê²Ö μ μ Ê Ö (15), (35) ² (43); ω Å Î ÉμÉ μé Í ²Ó μ μ Ó. Ò ²Ö ÔËË ±É μ É ³ - ÉÊ Ò T eff μ ²μ. Ò (65) ² μ Ê ²μ ÖÌ s 1 E b /ω > T eff T eff s 1 /(2π). Éμ μ Ê ²μ μ Î É, ÎÉμ É ²μ μ - μ³ Ê É ± Éμ Ò³ ÉÊ ² μ ³. Ô± μ Í ²Ó μ³ ³ μ É ² μ É Ö É Ò μ ± ± ±μ μ É. ³ ±μ ±μ³ ² ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ - É ³ Ê ±μ²² ±É μ ÊÉ μ É ³ ³ μ²μ É ²Ó Ò ±μ Ó Ê Ö (15) ³ É (30) ² s 1 = λ ( ) 2 q λ p λq + ω λ p +, (66) 2 ±μôëë Í ÉÒ É Ö μ ±μμ É λ q ³ Ê²Ó Êλ p ω 2 = ξ/m μ ² Ò (32). (65) s 1 (66) λ q = 0 μ É Ö

27 46 Š ŸŠˆ.. ˆ. ± É μ³ê Ò Õ Š ³ ²Ö ± É Í μ μ ±μ μ É - [126]. ² λ q = λ p = λ (66), Éμ s 1 = ω 2 + λ 2, (67) ²ÊÎ ω>λ Ô± μ Í ²Ó Ò ³ μ É ²Ó (65) ² μ É μé É Ö. ²ÊÎ ² μ Ö Éμ²Ó±μ μ ³ Ê²Ó Ê (±μμ É ) ³ Ê ±μ²- ² ±É μ μ É ³μ μ ²Ö s 1 μ²êî ³ s 1 = λ q 2 + ω 2 + ( ) 2 λq s 1 = λ p ω 2 + ( ) 2 λp, (68) 2 λ q = kg (λ p = g 0 /μ) ( ³. É ± (39) (40) ((47) (48))). É Õ μ, ÎÉμ ²Ö ÒÌ É μ Ö μ²êî ³ ² Î Ò ³μ É Ô± μ - Í ²Ó μ μ ³ μ É ²Ö (65) μé ±μôëë Í É É Ö. ² Î ± É Í μ μ ±μ μ É Ê ² Î É Ö (ʳ ÓÏ É Ö) μ Éμ³ λ q (λ p ) ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ. ²Ö ² μ²êî ÒÌ ÒÏ Ê²ÓÉ Éμ Ê- ³ ³ É ÉÓ ² ÊÕÐ Ë Î ± ÉÊ Í, ÖÉÒ É μ Ö - ÒÌ ±Í ± Ì Ô ÖÌ [15]: 1) μìμ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó Éμ²± μ ÊÌ Ö μ μ μ μ Ö μ É ³Ò; 2) - μ μ Ö μ É ³Ò Ë ³ É.. 1 μ± ² É Î- Ò Ö μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö V, Î É Ò ²Ö ±Í 16 O Pb ʲ μ³ Ê ²μ μ³ ³μ³ É. μé Í ² V ± ± ËÊ ±Í Ö μé μ- É ²Ó μ μ ÉμÖ Ö q = R R b (R b Å μ²μ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó Ò μéμ V b ) ³ É μ²óïμ ²Ê Ò ± ³ - É Ö ² Ö μ μ ÉÖ Ö ±Ê²μ μ ±μ μ μéé ²± Ö. μ Ö Ö Ö É ³ ²μ± ² - μ ³ ³Ê³ ÔÉμ μ ± ³ q = q m R 1 + R 2 R b, R 1 R 2 Å Ê Ò Ö. μ²μ Õ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó Ê ± μμé É- É Ê É q = q b =0. ƒ²ê μé Í ²Ó μ μ ± ³ É Ö Ò ³ E b = V (q b ) V (q m ). Ï Ì Î É Ì Ö μ-ö Ò μé Í ² ³μ - É Ö V μ± ³ Ê É Ö ÊÉÒ³ ³μ Î ± ³ μ Í ²²ÖÉμ ³ Éμα Ì q = q b q = q m μμé É É μ. μ ÊÕ μ²ó Î É Ì μ- Í ³μ É Ó ±μ μ É ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö ÕÉ Î Ö μé Í ² V μ ² É q>q m. ɳ É ³, ÎÉμ μìμ ±Ê²μ- μ ±μ μ Ó, ²μ± ²Ó μ μ± ³ μ μ μ μ²μ, ² μ ²μ Ó μé Ì [14, 98, 99, 123, 127Ä129]. ˆ μ²ó μ μ μ ² - Ö μ² μ μ ²Ö Ö ÒÌ ±Í. ³ ÉμÉ Î ±μ Î Í μ μ μ ³ É m ³ ³ - Ò³ μ ³ ²Ö É ³Ò 16 O Pb, É.. m = m 0 A 1 A 2 /(A 1 + A 2 ), m 0 Å ³ ʱ²μ ; A 1 A 2 Å ³ μ Ò Î ² É ²± ÕÐ Ì Ö

28 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 47 Ö. ³ ÉμÉ Î ±μ Î ±μôëë Í É É±μ É ξ = mω 2 Ò- ³ Ò³ ² Î Éμ μ μ μ μ μé Ö μ-ö μ μ μé Í ² ³μ É Ö V Éμα ±Ê²μ μ ±μ³ Ó, ÔÉμ³ U(q b )=V(q b ). Î Ö γ, λ q λ p ³ ² ± ³ ± Î Ö³ [15], ³ μ, μ²ó- ÊÖ ³ μ É ², γ/ω =3,626 λ q /ω = λ p /ω =0,484. ²Ö ²ÊÎ Ö μ Ð Ö, ² γ, m, ξ, λ q λ p É Ò, Éμ Ê Ö (15) (29) μ ²ÖÕÉ É ³Ê Ê ²Ö Î É ² Î s i, g, α, μ k. ²ÊÎ Ö μ ³ Ê²Ó Ê (±μμ É ) Î Ê μð É Ö, ² É Ò ³ - É Ò γ, m (μ), k (ξ) λ q (λ p ), Éμ Ê Ö (35) (38) ((43) (46)) μ ²ÖÕÉ É ³Ê Ê ²Ö Î É ² Î s i, g (α) μ (k) μμé É É μ μ Í ³μ ÉÓ Ó. Ê ³ Î É ÉÓ, ÎÉμ Ö μ ² É É - Ó ( ³.. 1). Î ²Ó Ò ±μμ ÉÊ ³ Ê²Ó Ö Ò ³ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: (mω/ ) 1/2 q 0 =1,334 p 0 = {2m[E U(q 0 )]} 1/2 μμé- É É μ. Î ² ³ É É Ö ² Ö Ö Ó μ ³ Ê²Ó Ê T =0. μ²êî Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ÕÉ Ö μ ²ÊÎ ³ Ö μ ±μμ É. ² Î Ò É ² Ò ³ μ³ ²Ö μ μ Ð Ö Ê²ÓÉ Éμ ²ÊÎ μ μ²ó μ Ë Î ±μ É ³Ò ( ³, Éμ³ μ É ³Ò). ³μ É ±μôëë Í É É Ö ³ μ μ μ ³ É μé ³ É ² Ò. 2. t =0É μ Ê²Õ É Î ±μ μé- ±μ μ μ³ Êɱ ³ γ 1 μ É É ³ ÉμÉ Î ±μ μ Î Ö.. 3 É ² Ò Î É Ò ³μ É μ Í ³μ É μ² Î - ±μ μ Ó μé ³ P (t) ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ - μ ± E γ λ q /ω =0,484. ˆ Ê ± μ, ÎÉμ ² Î P (t) μ É - É μ Ì ³ ÉμÉ Î ± Ì Î ³Ö μ Ö ± 2ω 1 (2ω 1 γ 1 ) Ó μ μ±μ²μ Ó μ μ ² ÉÖÌ ³Ö μ Ö ± 4ω 1 μ - Ó μ μ ² É. ɳ É ³, ÎÉμ μ ³Ö ±É Î ± É μé ³ É γ μé² Î μé ³ ÉμÉ Î ±μ μ Î Ö P, ±μéμ μ ʳ Ó-. 2. Î É Ò ³μ É ³ μ μ μ ³ É (a) ±μôëë Í É É Ö ( ) μé ³ γ/ω =3,626 ( ²μÏ Ö ± Ö) γ/ω =7,252 (ÏÉ Ìμ Ö)

29 48 Š ŸŠˆ.. ˆ.. 3. Î É Ò ³μ É μ Í ³μ É μ² Î ±μ μ Ó μé - ³ ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ± E λ q/ω =0,484, γ/ω = 3,626 ( ²μÏ Ö ± Ö) γ/ω =7,252 (ÏÉ Ìμ Ö) Ï É Ö μ Éμ³ γ Ó ÒÌ μ±μ²μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ Ê ² - Î É Ö μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ ( ³.. 3 4). ³μ ÉÓ P ( ) μé γ ³μ É ÒÉÓ μ ÑÖ É ³ Ë ±Éμ³, ÎÉμ μ Éμ³ γ ʳ ÓÏ É Ö ³Ö ² ± Í ÊÉ μ É ³Ò, É.. ÊÉ ÖÖ μ É ³ Ò É Ê É Ô Õ, Ìμ ÖÐÊÕ ±μ²² ±É μ μ É ³Ò ² μ Ö ² Î Õ É Ö. Ó μ μ±μ²μ Ó μ μ ² ÉÖÌ, ±μ ±μ²- ² ±É Ö μ É ³ μ ² É É ²Ó μ μ²óï ³ μ³ ± É Î - ±μ Ô, Ê ² Î γ ² ÏÓ μ μ É Ê É Ìμ Ê ±μ²² ±É - μ μ É ³Ò μ ÊÉ ÕÕ, ÎÉμ ʳ ÓÏ É ² Î Ê μ Í ³μ- É P ( ). μ Ó μ μ ² É - ³ ²μ É ± É Î ±μ Ô ±μ²² ±É μ μ É ³Ò ³ É ÊÕ μ²ó Î É ÉÓ μí μ É- μ μ Ìμ Ô ÊÉ μ É ³Ò ±μ²² ±É ÊÕ ( ² μ- Ö ËËÊ ), Ê ² Î γ Ê ±μ Ö É ÔÉμÉ μí, Ê ² Î É Ë²Ê±ÉÊ - Í ±μμ ÉÒ, μμé É É μ, μ μ É Ê É μ ÉÊ μ Í ³μ É Ó - P ( ).

30 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ Î É Ò ³μ É ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μé γ ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ± E λ q/ω =0,484 ˆ. 5 μ, ÎÉμ É É ÊÕ μ²ó μí μìμ - Ö Ó. Ó ÒÌ μ±μ²μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ ³ ÉμÉ Î ± Ö μ Í ³μ ÉÓ P ( ) ʳ ÓÏ É Ö Ê ² Î ³ ±μôëë Í É É Ö μ ±μμ É λ q. Éμ Ö μ μ Éμ³ Í ± É Î ±μ Ô. μ Ó μ μ ² É λ q1 <λ q2 ³ ³ q(t, λ q1 /ω) > q(t, λ q2 /ω), μôéμ³ê μé μï q(t) / Σ qq (t) É μ É Ö ³ ÓÏ μ²óï ³ ±μôë- Ë Í É É Ö, ÎÉμ μ É ± Ê ² Î Õ μ Í ³μ É Ó P ( ). ±μ ÔËË ±É μ Ê μé Ì [55] ³± Ì Ë μ³ μ²μ Î ±μ ³μ ². Ìμ μ μ ²Õ É Ö μ²ó μ Ê Ö (56) ²ÊÎ Ê μ μ É ³μ É Ö ³ Ê ÊÉ ±μ²² ±É μ μ - É ³ ³, ³ μ ²ÊÎ ² μ Ö μ ±μμ É. μμé É É ÊÕÐ Î ÉÒ É ± É ² Ò. 5. ²μ Î Ò ÔËË ±É ³μ É Ê- É Ö μé Ì [53, 98].. 6 μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î Éμ ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ- É P ( ) ± ± ËÊ ±Í E ²ÊÎ ÖÌ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê (Ê - (53)) μ ±μμ É (Ê (56)) ³ Ê ÊÉ ±μ²² ±É μ μ É ³ ³. μ μ Ì ²ÊÎ ÖÌ Î ²Ó Ò Ê ²μ Ö ³ É Ò ±μ²² ±É - μ μ É ³Ò Ò ÕÉ Ö μ ±μ Ò³. γ/ω =3,626, γ/ω =7,252,

31 50 Š ŸŠˆ.. ˆ.. 5. Î É Ò ³μ É ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μé λ q (λ p) ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ± E ²Ö ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê (±μμ É ) γ/ω =3,626 ( ²μÏ Ö ( Ê ±É Ö) ± Ö) γ/ω = 7,252 (ÏÉ Ìμ Ö (ÏÉ Ì Ê ±É Ö)). 6. Î É Ò ³μ É ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μé E γ/ω =3,626 (a), 7,252 ( ) λ q/ω = λ p/ω =0,484 ² ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ( ²μÏ Ö ± Ö (53)) ±μμ É (ÏÉ Ìμ Ö (56)). ²Ö μ μ Ì μ Ö Î É Ì μ²ó μ ² Ó μ ±μ Ò Î Ö ³ μ ÒÌ ³ É μ, ±μôëë - Í Éμ ɱμ É, q 0 p 0

32 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 51 λ q /ω = λ p /ω =0,484 E>V(q b ) (E <V(q b )) μ Í ³μ ÉÓ ²ÊÎ ² - μ Ö μ ±μμ É μ²óï (³ ÓÏ ), Î ³ ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê. ɳ É ³, ÎÉμ ² ÉÓ λ q /ω =0,399 (γ/ω =3,626), Éμ Î Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±É Î ± μ ÕÉ ÔÉ ³ Î Ö³ ²ÊÎ ² μ Ö μ ±μμ É λ p /ω =0,484 (γ/ω =3,626). ±μ μé μï λ q /λ p μ²êî É Ö Ê Ö (57). ³μÉ ³ μ Ð ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É. Î É Ì ²Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μ²ó Ê ³ Ëμ ³Ê- ²Ê (58).. 7 É ² Î É Ö ³μ ÉÓ P ( ) μé É ³ - ÉÊ Ò T ²Ö ² Î ÒÌ Î Ô μ³ μ ± E λ q /ω = λ p /ω = λ/ω = 0,484, λ q /ω = 0 λ p /ω = 2λ/ω = 0,968, λ p /ω = 0 λ q /ω =2λ/ω =0,968. ± Ì É ³ ÉÊ Ì ³μ ÉÓ Ö ²Ö É Ö μ- É ÉμÎ μ ± ÊÉμ, Ò μ± Ì É ³ ÉÊ Ì ± Ò μ É ÕÉ μ Ð μ ³ ÉμÉ Î ±μ μ Î Ö, μ μ 1/2. ˆ. 8 μ, ÎÉμ É É ÊÕ μ²ó μí μìμ Ö Ó ²Ö Ì ²ÊÎ Ö ³ Ê ±μ²² ±É μ ÊÉ μ É - ³ ³. ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É (λ q = λ p = λ) Ó ÒÌ μ±μ²μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ ³ ÉμÉ Î ± Ö μ Í - ³μ ÉÓ P ( ) ʳ ÓÏ É Ö Ê ² Î ³ ±μôëë Í É É Ö λ. ²Ö μ - Ó ÒÌ Ô ³ ³ μ É ÊÕ ³μ ÉÓ. ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê (±μμ É ) [λ p =0 λ q =2λ] ([λ q =0 λ p =2λ]) ²Õ É Ö Ìμ μ ²Ö P ( ) ( ³. ². 5).. 7. Î É Ö ³μ ÉÓ ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μé É ³ - ÉÊ Ò T γ/ω =3,626 λ q/ω = λ p/ω = λ/ω =0,484 ( ²μÏ Ö ± Ö), λ q/ω = 0 λ p/ω = 2λ/ω = 0,968 (ÏÉ Ìμ Ö), λ p/ω = 0 λ q/ω = 2λ/ω = 0,968 ( Ê ±É Ö)

33 52 Š ŸŠˆ.. ˆ.. 8. Î É Ö ³μ ÉÓ ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μé λ ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ± E, γ/ω =3,626 T =0 ²Ö ²ÊÎ λ q = λ p = λ ( ²μÏ Ö ± Ö), λ q =0 λ p =2λ (ÏÉ Ìμ Ö), λ p =0 λ q =2λ ( Ê ±É Ö). 9 É ² Î É Ö ³μ ÉÓ P ( ) μé γ ² Î- ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ± E λ q /ω = λ p /ω = λ/ω =0,484, λ q /ω =0 λ p /ω =2λ/ω =0,968, λ p /ω =0 λ q /ω =2λ/ω =0,968. ³- ÉμÉ Î ±μ Î P ʳ ÓÏ É Ö μ Éμ³ γ Ó ÒÌ μ±μ²μ- Ó ÒÌ Ô ÖÌ Ê ² Î É Ö μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ ( ³.. 9). Î Ò É ±μ μ μ Ö Ò² μ Ò ². 4, ±μ ³ - É ² Ö Éμ²Ó±μ ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ³ Ê ÊÉ ±μ²² ±É μ μ É ³ ³. ˆ. 7Ä9 ³μ μ ² ÉÓ ±²ÕÎ, ÎÉμ ²Ö ²ÊÎ Ö ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É ² Ö ±μôëë Í É É Ö μ ±μμ É ( ³- Ê²Ó Ö Ö Ó) μ Í ³μ ÉÓ Ó μ² ÊÐ É μ, Î ³ ² Ö ±μôëë Í É É Ö μ ³ Ê²Ó Ê (±μμ É Ö Ö Ó) ±μ μ ÉÓ ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. ³μÉ ³ É - ²μ μ μ μ Ö μ É ³Ò (²μ± ² μ μ μé Í ²Ó μ³ ± ³ ) Ö Î ±Ê²μ μ ± Ó. ²Ö ³μ ² μ Ö ³ É É ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö μ²ó Ê ³ Ö μ-ö Ò μé Í ² ³μ -

34 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ Î É Ö ³μ ÉÓ ³ ÉμÉ Î ±μ μ Í ³μ É P ( ) μé γ ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ± E, T =0 λ q/ω = λ p/ω = λ/ω = 0,484 ( ²μÏ Ö ± Ö), λ q/ω =0 λ p/ω =2λ/ω =0,968 (ÏÉ Ìμ Ö), λ p/ω =0 λ q/ω =2λ/ω =0,968 ( Ê ±É Ö). 10. Î É Ö - ³μ ÉÓ Ô± μ Í ²Ó μ μ ³ μ É ²Ö (65) μé λ ²Ö ²Ê- Î λ q = λ p = λ ( ²μÏ Ö ± Ö), λ q = 0 λ p = 2λ (ÏÉ Ìμ Ö), λ p =0 λ q =2λ ( Ê ±É Ö) É Ö ²Ö É ³Ò 16 O Pb ( ³.. 1). ˆ³ ³ ² ÊÕÐ μé μï Î ÉμÉ μé Í ²Ó μ μ ± ³ Ó : ω m /ω =2, É- ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î Éμ Ô± μ Í ²Ó μ μ ³ μ É ²Ö Ëμ ³Ê² (65) ³μ É μé λ ²Ö ²ÊÎ ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ±μμ É

35 54 Š ŸŠˆ.. ˆ. (λ q = λ p = λ), Éμ²Ó±μ μ ³ Ê²Ó Ê (λ p =0 λ q =2λ) Éμ²Ó±μ μ ±μμ É (λ q =0 λ p =2λ). Î ÉÒ μ± ², ÎÉμ Ô± μ Í ²Ó Ò ³ μ - É ²Ó É μé γ, É ± ÎÉμ ʲÓÉ ÉÒ μμé É É ÊÕÉ ± ± ³ ±μ ±μ³ê, É ± ³ ±μ ±μ³ê ² ³. ˆ Ê ± μ, ÎÉμ ²Ö λ q = λ p = λ λ/ω < 0,5 Ô± μ Í ²Ó Ò ³ μ É ²Ó, μμé É É μ, ± É - Í μ Ö ±μ μ ÉÓ É É ²Ó μ É ³ ÕÉ ² ÊÕ ³μ ÉÓ μé É Ö. ²Ö ²ÊÎ Ö ² μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê Ê ² Î ³ É Ö ± É Í μ Ö ±μ μ ÉÓ μ Î μ É É, ²Ö ² μ Ö μ ±μμ É Å Ê Ò É μ ʲÖ. ²μ Î μ μ Ò²μ μ - Ê μ ³± Ì ³ ±μ ±μ μ ³ ± μ ±μ Î ±μ μ [122] ³ ±μ ±μ μ Ë μ³ μ²μ Î ±μ μ [55] μ Ìμ μ. 3. Š ˆ ˆ ˆ ˆ œ ƒ 3.1. ±Í μ Ë Î ± ³ Ö ³. ²Ö μ Ö μí Ì É μ²ó Ê É Ö ³μÉ Ò ± Éμ Ò ËËÊ μ Ò μ Ìμ, ÊÎ ÉÒ- ÕР˲ʱÉÊ Í μ Ò É Ò ÔËË ±ÉÒ, ² Î ±μéμ ÒÌ ÔË- Ë ±É μ μ Î É Ö Ó ± ²μ. Ìμ μïμ ±μ³ μ ²Ö μ - Ö μí Ì É Ô ÖÌ μ³ μ ± μ±μ²μ ±Ê²μ μ ±μ μ - Ó [130]. ³± Ì ËËÊ μ μ μ μ Ìμ, ± ± Ê μé³ Î ²μ Ó, - É ³ μ ²Ö É Ö ±μ²² ±É ÊÕ μ É ³Ê, μ ³ ±μéμ μ ³Ò É Ê ³ Ö, ÊÉ ÕÕ μ É ³Ê, Ìμ ÖÐÊÕ Ö μ É μ³ ±μ É ±É ±μ²² ±É μ μ É ³μ ² ÖÕÐÊÕ ³ ±Ê. Éμ²± μ- Ö μ Ò É Ö μ É μ³ ² ÊÕÐ Ì ±μ²² ±É ÒÌ ³ ÒÌ: μé μ É ²Ó μ μ ÉμÖ Ö R ³ Ê Í É ³ É ²± ÕÐ Ì Ö Ö μ Ö- μ μ ³Ê ³ Ê²Ó P. Ö Ó Ê ³ É Ö³ μ μ Ò ÊÎ ÉÒ É Ö μ É μ³ É Ö ËËÊ. Éμ Ò ±²ÕÎ ÉÓ ³μÉ Ö ÔËË ±ÉÒ, Ö Ò μ É É Î ±μ Ëμ ³ Í μ É Í ³μ É ÊÕÐ Ì Ö, Î ² ³μÉ ³ Éμ²Ó±μ ±Í μ Ë Î ± ³ Ö ³ [131]: 4 He, 16 O, 36 S, 48 Ca 50 Ti Pb, 209 Bi 22 Ne Pb Ÿ μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö. Ÿ μ-ö Ò μé - Í ² ³μ É Ö Ö ²Ö É Ö μ μ É ²ÖÕÐ ³ É ³μ ³μ- ². μé Í ² Ò É Ö V (R, J) =V N (R)+V C (R)+V rot (R, J), (69) V N, V C V rot Å Ö Ò, ±Ê²μ μ ± Í É μ Ò μé Í ²Ò μμé É É μ. É ³ ÊÌ ³μ É ÊÕÐ Ì Ö Ì ±É Ê É Ö - Ö μ Ò³ Z 1 (Z 2 ) É μ Ò³ N 1 (N 2 ) Î ² ³ ² É ÕÐ μ Ö (Ö - ³ Ï ). Ÿ μ² ÕÉ Ö Ë Î ± ³, Ö μ-ö Ò μé Í ² - É μé ÉμÖ Ö ³ Ê Í É ³ ³ ³μ É ÊÕÐ Ì Ö R Ê ²μ-

36 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ 55 μ μ ³μ³ É J. ²Ö Ö μ Î É Ö μ-ö μ μ μé Í ² ³μ É Ö ³Ò μ²ó Ê ³ Ëμ ³ ² ³ μ μ ɱ [132] V N (R) = ρ 1 (r 1 ) ρ 2 (R r 2 ) F nn (r 1 r 2 ) dr 1 dr 2, (70) [ ( ρ 0 (r 1 ) F nn (r 1 r 2 )=C 0 F in + F ex 1 ρ )] 0(r 1 ) δ(r 1 r 2 ) ρ 00 ρ 00 Å ÖÐ μé ʳ³ μ ²μÉ μ É ρ 0 (r) =ρ 1 (r) +ρ 2 (R r) ÔËË ±- É μ ʱ²μ - ʱ²μ μ ³μ É Œ ² [133], ρ 1 (r 1 ) ρ 2 (r 2 ) Šʱ²μ Ò ²μÉ μ É ² É ÕÐ μ Ö Ö -³ Ï, F in,ex = f in,ex + f in,ex (N 1 Z 1 )(N 2 Z 2 ) (N 1 + Z 1 )(N 2 + Z 2 ). Î ÉÒ μ Ò μ ² ÊÕÐ ³ Î Ö³ ³ É μ ʱ²μ - ʱ²μ - μ ²Ò: C 0 = 300 ŒÔ ˳ 3, f in =0,09, f ex = 2,59, f in =0,42, f ex = 0,54 ρ 00 =0,17 ˳ 3 [133]. ²Ö ÒÎ ² Ö ±Ê²μ μ ±μ μ Í É μ μ μ μé Í ²μ μ²ó μ Ò ² ÊÕÐ Ëμ ³Ê²Ò: ρ V C (R) =e 2 z 1 (r 1 )ρ z 2 (R r 2) dr 1 dr 2 (71) r 1 r 2 V rot (R, J) = 2 J(J +1) 2 μr 2 (72) μμé É É μ. Ó ρ z 1 ρ z 2 Å Ö μ Ò ²μÉ μ É Ö μ = m 0 A 1 A 2 /(A 1 +A 2 ) Å Ö ³ (m 0 Å ³ ʱ²μ, A 1 = Z 1 +N 1 A 2 = Z 2 + N 2 Å ³ μ Ò Î ² Ö ). ʱ²μ Ò ²μÉ μ É Ö - Ö ³ Ï ÕÉ Ö ³ É Í Ê Ä ± μ, ÔÉμ³ ³ É Ö μ μ Ê r 0 =1,02 ˳ ²Ö 4 He r 0 =1,15 ˳ ²Ö μ É ²Ó- ÒÌ Ö, ³ É ËËÊ μ É a =0,48 ˳ ²Ö 4 He, a =0,53 ˳ ²Ö 16 O a =0,55 ˳ ²Ö μ É ²Ó ÒÌ Ö. ² É μ²ó μ Ö ÔËË ±- É ÒÌ Ê±²μ - ʱ²μ ÒÌ ² Ö μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö V ³ É É ²Ó μ ²Ê μ± ± ³ μéé ²± ÕÐ ±μ (. 11). μ- Éμ³ Í É μ μ μ É ²ÖÕÐ μé Í ² ²Ê ± ³ É μ É Ö ³ ÓÏ, Éμ ± ± μ²μ ³ ³Ê³ ± ³ É μ É Ö ² ± ±Ê- ²μ μ ±μ³ê Ó Ê (R = R b ). Î ÖÌ Ê ²μ μ μ ³μ³ É J > 90 ± ³ Î É, ² É ÕÐ Ö μ Ì ÉÒ É Ö Ö μ³-³ Ï ÓÕ. - μé Ì [84Ä86] μ± μ, ÎÉμ μ μ Ò μé Í ² ÊÐ É μ μé² Î É Ö μé É Í μ μ μ μé Í ² É Ê Ä ± μ, Î Éμ μ²ó Ê ³μ μ ³ - Éμ Ö ÒÌ ± ²μ.

37 56 Š ŸŠˆ.. ˆ Ÿ μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö ²Ö ±Í 22 Ne Pb, Î - É Ò J =0( ²μÏ Ö ± Ö), 30 (ÏÉ Ìμ Ö), 60 ( Ê ±É Ö) 90 (ÏÉ Ì- Ê ±É Ö) Î Ì É. μ² μ Î Ì É ( Î μ μ Ö μ μ Ö μ É ³Ò) É ²Ö É μ μ ʳ³Ê Í ²Ó ÒÌ Î Ì É σ cap (E cm,j) μ ²Ö É Ö Ëμ ³Ê²μ σ cap (E cm )= σ cap (E cm,j)= π 2 (2J +1)P cap (E cm,j), (73) 2 μe cm J J ʳ³ μ μ ÊÐ É ²Ö É Ö μ ³ μ ³μ Ò³ Î Ö³ Ê ²μ μ μ ³μ³ É J μ³ Î Ô μ³ μ ± E cm É ³ Í É ³. Í ²Ó Ö μöé μ ÉÓ Ì É P cap (E cm,j) É ²Ö É μ μ μöé μ ÉÓ μìμ Ö μé Í ²Ó μ μ Ó (É.. μ Í ³μ ÉÓ Ó ) ÒÌ Î ÖÌ J E cm. ²Ö Î É P cap ³± Ì ± Éμ μ μ ËËÊ μ μ μ μ Ìμ Ê ³ - μ²ó μ ÉÓ Ëμ ³Ê²Ê (53), μ²êî ÊÕ ² ± Ì É ³ ÉÊ (T 0), ³ ³ÊÕ ²ÊÎ μ Ó μ μ Ì É. ± ³ μ μ³, [ ( P cap = 1 γ 2 2 erfc s 2 ) 1/2 ] 1 s 1 R 0 + μ 1 P 0 2g π 1. (74) γs 1 [ln (γ/s 1 )] 1/2 μ Ò μ²êî μ ²Ö ÊÉμ μ μ Í ²²ÖÉμ, μ± ³ Ê- ÕÐ μ Ö μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö V μ ³ μ R. ÉμÉ ω = ω(j) ÔÉμ μ μ Í ²²ÖÉμ μ ²Ö É Ö Ê ²μ Ö É ±² Î ± Ì É ²Ö μ Í ²²ÖÉμ μ μ Ìμ μ μ μé Í ²Ó ÒÌ Ó μ μ ±μ- μ Ò μéò μ³ J, É ± ³ μ μ³, É μé E cm. ² Ö ²Ò Ö μ μ ³μ É Ö Î É ³ É μ μö ²ÖÉÓ Ö R int = R b +1,1 ˳ [15], ±μ Πʱ²μ μ ²μÉ μ É μ ² É

38 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ Ÿ μ-ö Ò μé Í ² ³μ É Ö, Î É Ò J =0( ²μÏ Ö ± Ö) ²Ö ±Í 22 Ne Pb: R b R int Å μ²μ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó Ê É Ö Ö ÒÌ ²; r ex r in Å Ï ÖÖ ÊÉ ÖÖ Éμα μ μ μé ²Ö E cm =88ŒÔ ; B qf Å ²Ê μé Í ²Ó μ μ ± ³ ³ Ê É ²± ÕÐ ³ Ö Ö ³ μ É É ² É ²Ó μ 10 % μé Î Ö ²μÉ μ É ÒÐ Ö.. 12 μ± Ê É Ö Ö ÒÌ ² R int, É ± Ï ÖÖ ÊÉ ÖÖ Éμα μ μ μé ²Ö ±Í 22 Ne Pb. ² ² Î r ex, μμé É É ÊÕÐ Ö Ï Éμα μ μ μé, μ²óï, Î ³ Ê ³μ É Ö R int, Éμ Ê (74) μ² ³, ÎÉμ R 0 = r ex P 0 =0. ÔÉμ³ ²ÊÎ É ±É Î ± ² Ö É μìμ Î - μé Í ²Ó Ò Ó. ² r ex <R int, Éμ μ² ³ R 0 = R int, P 0 μ ²Ö É Ö Î Ö ± É Î ±μ Ô Éμα R = R 0. ÔÉμ³ ²ÊÎ É ÖÉ É Ê É ±² Î ±μ³ê Õ μ ² ÉÓ ³ ÓÏ ³ Î Ö³ R. ± ³ μ μ³, ± ± [15], ³Ò Ò ²Ö ³ ³ - ³μ É Ö É ²± ÕÐ Ì Ö Ö, ² Î ÕÐ Ì Ö É ³ Ö ÒÌ ², μμé É É μ, Ö μ μ É Ö. ² Î Ò R 0 P 0 ÖÉ μé E cm J. Š μ³ ³ É μ, μé μ ÖÐ Ì Ö ± Ö μ-ö μ³ê μé Í ²Ê ³μ - É Ö, ²Ö Î É μöé μ É Ì É μ Ìμ ³μ ÉÓ Ð É ³ - É, ³ μ m, γ λ R ( μ μ Î ² λ q ). ³ ÉμÉ Î ±μ Î Í μ μ μ ³ É m ³ ³ Ò³ μ ³ ²Ö μμé- É É ÊÕÐ ±Í, É.. m = μ. Î ³ É γ ÖÉμ μé [15], ³ μ γ =15ŒÔ. μ² ² É Î Ò ±μôëë Í ÉÒ É Ö μ λ R 1 2 ŒÔ ² Î Ò Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ - ±Í ² Ö Ö, ± ² Ö ²Ê μ±μ Ê Ê Ì Î [65, 130]. - ²μ Î Ò ±μôëë Í ÉÒ É Ö μ²êî Ò ³± Ì ² Ö μ μ²ö [134]. Î É Ì ²Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ Î Ö ±μôëë Í É É Ö ³Ò μ²ó Ê ³ λ R =1,54 ŒÔ. ³ É ³μ³ ²ÊÎ ² μ Ö

39 58 Š ŸŠˆ.. ˆ. μ ³ Ê²Ó Ê, ² É Ò ³ É Ò γ, m, k = mω 2 λ R, Éμ (35) (38) μ ²ÖÕÉ É ³Ê Ê ²Ö Î É ² Î s i, g μ. ʲÓÉ ÉÒ μ²êî Ò μ ³ É ³ Î Ö³ ³ É μ γ λ R Ê Ê²ÓÉ Éμ.. 13Ä18 É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î Éμ Î Ö Ì É ²Ö ±Í 4 He, 16 O, 22 Ne, 36 S, 48 Ca 50 Ti Pb. Š ± μ, μ Ìμ ÖÉ Ö Ìμ μï ³ μ ² ³ ÕÐ ³ Ö Ô± ³ - É ²Ó Ò³ Ò³ [16,20,22Ä24,135Ä142]. Ô ÖÌ ÎÊÉÓ ±Ê²μ μ - ±μ μ Ó ²Õ É Ö ±μ Î Î Ö Ì É. Šμ Î E cm É μ É Ö ³ μ 0,5Ä5,0 ŒÔ ±Ê²μ μ ±μ μ - Ó, μ Ìμ É ³ ³ ³μ É Ö - Éμ μ, ÎÉμ Ï ÖÖ Éμα μ μ μé É ²± ÕÐ Ì Ö Ö Ìμ É Ö μ ² É É Ö Ö - μ μ ³μ É Ö, μμé É É μ, Ö μ μ É Ö. Š ± ʲÓÉ É, ³ ÓÏ Ì Î ÖÌ E cm Î Ê Ò É ³ ÓÏ ±μ μ ÉÓÕ. μ²ó Î É Ò ³μ É ( ²μÏ Ö ± Ö) Î Ö Ì É (a) - ± É Î μ μ Ê ²μ μ μ ³μ³ É É ³Ò ( ) μée cm ²Ö ±Í 4He Pb Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³ [135] ( ). É ²±μ μ μ Î Ò μé ±Ê²μ μ ±μ μ Ó V b

40 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ μ, ÎÉμ. 13, μ ²Ö ±Í 16 O Pb. ± ³ É ²Ó Ò Ò ÖÉÒ [16] ( ), [20] ( ), [22] ( ) [23] ( ), Ô± ³ É ²Ó Ò Î Ö J 2 1/2 ( ) Å [34] Ï Ì Î ÖÌ R int ³ ±μ μ É Ö μ Ìμ É ³ ÓÏ Ì Î ÖÌ E cm. ±μ ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ ÎÊ É É ²Ó μ ÉÓ Î Éμ ± - ʳ μ³ê ³ Õ R int μ É ÉμÎ μ ² Ö. μôéμ³ê Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ μ² ²Õ ÉÓ Ö ÔËË ±É ³ Ö ±μ μ É Ö μ Ó - μ μ Î Ö Ì É, ² μ² ÉÓ, ÎÉμ É Î É É μ ÉÓ Éμ²Ó±μ Éμ, ±μ É ²± ÕÐ Ö Ö ±É Î ± μ É ÕÉ ±Ê²μ μ - ±μ μ Ó. ɳ É ³, ÎÉμ ²Ê μ±μ μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ Ô± ³ - É ²Ó Ò Ò Ð ³ ÕÉ μ²óïêõ μ ² μ ÉÓ, ²Ö Éμ μ ÎÉμ Ò ² ÉÓ ±²ÕÎ μ ÊÐ É μ μ μ ÔËË ±É. μ² Î É±μ ÔÉμÉ ÔËË ±É μ² μö ÉÓ Ö Éμ²± μ Ë Î ± Ì Ö, É ± ± ± Éμ²± μ Ëμ ³ μ ÒÌ Ö μ Ìμ É ² Î ÒÌ ³ ÒÌ μ É Í ÖÌ, μ ²ÖÕÐ Ì Î R int.

41 60 Š ŸŠˆ.. ˆ μ, ÎÉμ. 13, μ ²Ö ±Í 22 Ne Pb. ± ³ É ²Ó Ò Ò ÖÉÒ [24] (, ). 16. μ, ÎÉμ. 13, μ ²Ö ±Í 36 S Pb. ± ³ É ²Ó Ò Ò ÖÉÒ [136] ( ) [137] ( )

42 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ μ, ÎÉμ. 13, μ ²Ö ±Í 48 Ca Pb. ± ³ É ²Ó Ò Ò ÖÉÒ [138] ( ), [139] ( ) [140] ( ). 18. μ, ÎÉμ. 13, μ ²Ö ±Í 50 Ti Pb. ± ³ É ²Ó Ò Ò ÖÉÒ [141] ( ) [142] ( )

43 62 Š ŸŠˆ.. ˆ.. 19Ä23 É ² Ò Î ÉÒ Î Ì É ²Ö ±Í 4 He, 16 O, 36 S, 48 Ca 50 Ti Bi. μ Ì Î É Ì ²Õ ÕÉ Ö Ìμ É - Í. Î É Ò ± É Î Ò Ê ²μ Ò ³μ³ ÉÒ J 2 = J J(J +1)σ cap (E cm,j)/σ cap (E cm ) (75) ²Ö ² Î ÒÌ É ³ μ ² μí Ì É É ± É ² Ò. 13Ä23. Ô ³ μ 0,5Ä4,5 ŒÔ ±Ê²μ μ ±μ μ - Ó J 2 ³ É ³ ³Ê³. ² μé ³ ³Ê³ ³μ ÉÓ J 2 μé E cm μ É ÉμÎ μ ² Ö. ²μ Î Ö ² Ö ³μ ÉÓ Ò² μ Ê - μé [143] ²Ê μ±μ μ Ó ÒÌ Ô ÖÌ. ɳ É ³, ÎÉμ É ±μ μ J 2, Ö μ ³ ³ ³ ³μ É Ö ³ Ê É ²± ÕÐ - ³ Ö Ö ³, Ê É ² ÖÉÓ Ê ²μ ÊÕ μé μ Õ μ ʱÉμ ² Ö ² ± ² Ö, μ Ìμ ÖÐ μ μ ² Ì É ³μ É cî É ÒÌ ( ²μÏ Ö ± Ö) Î Ö Ì É (a) - ± É Î μ μ Ê ²μ μ μ ³μ³ É É ³Ò ( ) μée cm ²Ö ±Í 4He Bi. 20. μ, ÎÉμ. 19, μ ²Ö ±Í 16 O Bi

44 ˆ ˆ Š Š ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ ˆŸ œ Œ ˆ μ, ÎÉμ. 19, μ ²Ö ±Í 36 S Bi. 22. μ, ÎÉμ. 19, μ ²Ö ±Í 48 Ca Bi. 23. μ, ÎÉμ. 19, μ ²Ö ±Í 50 Ti Bi

45 64 Š ŸŠˆ.. ˆ.. 24 μ± Ò ËÊ ±Í L(E cm ) S(E cm ) ²Ö ±Í 22 Ne Pb. μ ˳ Î ± Ö μ μ Ö ³μ É Ê É Ò É Ò μ É Ô ÖÌ ±Ê²μ μ ±μ μ Ó, Ìμ ÖÐ ³ ± ³Ê³. S-Ë ±Éμ, μõ μî Ó, Î ² ÒÌμ É ³ ± ³Ê³, μμé É É ÊÕÐ μ ² É ±μ μ Ö Î Î Ö Ì É, É ³ - ³ Ò ³ ³μ É Ö μìμ É Î ³ ³Ê³ μ μ² É Ê ² Î ÉÓ Ö. ²μ Î μ μ - Ò²μ μ²êî μ μé Ì [144] ² Î S-Ë ±Éμ Ô± ³ - É ²Ó ÒÌ ÒÌ. ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ³ ± ³Ê³ L-ËÊ ±Í μμé É É Ê É ³ ³Ê³Ê S-Ë ±Éμ.. 25 É ² Ò Î É Ò Í ²Ó Ò Î Ö Ì É σ cap (E cm,j) ² Î ÒÌ Î ÖÌ Ô μ³ μ ±. ˆ Ê ± μ, ± ± Ì Ê ²μ ÒÌ ³μ³ É Ì μ Ìμ É ³ ³ ³μ cî É Ò ²μ ˳ Î ± Ö μ μ Ö ( ) É μë Î ± S-Ë ±- Éμ ( ) η 0 = η(e cm = V b ) ²Ö ±Í 22 Ne Pb. 25. ³μ ÉÓ Î É ÒÌ Í ²Ó ÒÌ Î Ì É σ cap(e cm,j) μé J ²Ö ±Í 22 Ne Pb E cm =80ŒÔ ( ²μÏ Ö ± Ö), 88 ŒÔ (ÏÉ Ìμ- Ö), 90 ŒÔ ( Ê ±É Ö), 95 ŒÔ (ÏÉ Ì Ê ±É Ö)